Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 151 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> Отображать по:
#1341
Граффити на заборе
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Около прямолинейного забора, состоящего из N одинаковых бетонных плит, проводится конкурс граффити, в котором участвуют M граффити-художников. Художники должны разрисовать все плиты своими произведениями за наименьшее возможное время.

Плиты пронумерованы числами от 1 до N, граффити-художники имеют номера от 1 до M. Первоначально i-й граффити-художник находится около плиты с заданным номером pi. Каждому художнику требуется b минут на разрисовывание любой плиты. Каждую плиту должен разрисовать ровно один граффити-художник.

В начале работы, а также после разрисовывания любой плиты граффити-художник может перейти к любой неразрисованной плите. Время перемещения граффити-художника от любой плиты к соседней с ней одинаково и равно a минут. Таким образом, чтобы перейти от плиты с номером i к плите с номером j художнику требуется a×|i – j| минут.

Требуется написать программу, которая поможет участникам конкурса разрисовать все плиты за минимальное возможное время.

Входные данные

В первой строке входного файла указаны числа N — количество плит в заборе и M — количество граффити-художников (1 ≤ N, M ≤ 100000). Во второй строке заданы два целых числа: a — количество минут, которое требуется для перехода от любой плиты к соседней, и b — количество минут, которое требуется граффити-художнику на разрисовывание одной плиты (1 ≤ a, b ≤ 106). В третьей строке заданы M чисел p1, p2, …, pM — начальные положения граффити-художников (1 ≤ pi ≤ N).

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите минимальное количество минут, требуемых художникам для выполнения работы.

В последующих M строках выведите описание действий художников. В i-й из этих строк должно содержаться описание действий i-го художника: количество плит, которые должен разрисовать этот художник, и номера этих плит в очередности их разрисовывания. Если оптимальных решений несколько, можно вывести любое из них.

Примечание

Решения, корректно работающие при M ≤ 2, будут оцениваться из 40 баллов.

Примеры
Входные данные
10 2
19 56
9 2
Выходные данные
375
5 10 9 8 7 6 
5 1 2 3 4 5
#1342
Стековый калькулятор
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

В кабинете информатики есть старый стековый калькулятор. Он содержит K ячеек памяти, организованных в виде стека. Первая ячейка называется вершиной стека. На индикаторе калькулятора отображается содержимое вершины стека, если стек непуст.

Над стеком может выполняться операция проталкивания. Применение этой операции приводит к записи числа на вершину стека. Перед этим, если в стеке уже были числа, то каждое из них перемещается в ячейку с номером на единицу больше. Если в стеке уже находится K чисел, то выполнение операции проталкивания невозможно.

Калькулятор позволяет выполнять арифметические операции. Они применяются к числам, хранящимся во второй и первой ячейках стека. Результат операции записывается в первую ячейку стека, а число из второй ячейки удаляется. После этого, если третья ячейка непуста, то число из неё переписывается во вторую, если есть число в четвертой ячейке — оно переписывается в третью и так далее до последней занятой ячейки, которая становится пустой. Для выполнения арифметической операции в стеке должно быть хотя бы два числа. Например, при выполнении операций сложения или умножения, значения соответственно суммы или произведения чисел из первой и второй ячеек помещаются на вершину стека. Операция вычитания выполняется так: из содержимого второй ячейки стека вычитается содержимое первой ячейки.

Известно, что калькулятор неисправен. Из цифровых клавиш работает только клавиша «1». Нажатие этой клавиши приводит к проталкиванию в стек числа 1. Например, попытка набрать число 11, два раза нажав клавишу «1», приводит к тому, что в стек два раза проталкивается число 1. Из операций работают только сложение (клавиша «+»), умножение (клавиша «*») и вычитание (клавиша «-»). Если в результате вычитания получено отрицательное число, то калькулятор зависает.

Легко заметить, что на индикаторе возможно получить произвольное натуральное число. Например, чтобы получить число 3, необходимо дважды нажать клавишу «1», затем клавишу «+» (на индикаторе после этого появится число 2), затем один раз нажать клавишу «1» и один раз — клавишу «+». При K > 2 того же результата можно достичь иначе, трижды нажав клавишу «1», а затем два раза клавишу «+». Дополнительно используя операции умножения и вычитания, в некоторых случаях число N можно получить быстрее, чем сложив N единиц.

Требуется написать программу, которая определяет, каким образом можно получить на индикаторе калькулятора заданное число N, выполнив минимальное количество нажатий клавиш. Стек изначально пуст.

Входные данные

В единственной строке входного файла записаны два натуральных числа — N и K (1 ≤ N ≤ 109, 2 ≤ K ≤ 100).

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите минимальное количество нажатий клавиш, необходимых для получения числа N. Если число нажатий не превосходит 200, то дополнительно выведите во второй строке оптимальную последовательность нажатий, приводящих к появлению данного числа на индикаторе.

Последовательность необходимо выводить без пробелов. Клавиши обозначаются символами «1» — протолкнуть число 1 в стек, «+» — выполнить операцию сложения, «*» — выполнить операцию умножения, «-» — вычесть из значения второй ячейки стека значение первой ячейки.

В результате выполнения выведенной последовательности нажатий на индикаторе должно отображаться число N. Если оптимальных последовательностей нажатий несколько, разрешается выводить любую из них.

Примечания

Решения, корректно работающие при N ≤ 100 и K ≤ 10, будут оцениваться из 40 баллов.

Решения, корректно работающие при N ≤ 106 и K ≤ 100, будут оцениваться из 80 баллов.

Примеры
Входные данные
1 2
Выходные данные
1
1
Входные данные
9 3
Выходные данные
11
11+1+11+1+*
#1653
Бусинки
  
ограничение по времени на тест
0.3 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Маленький мальчик делает бусы. У него есть много пронумерованных бусинок. Каждая бусинка имеет уникальный номер – целое число в диапазоне от 1 до N. Он выкладывает все бусинки на полу и соединяет бусинки между собой произвольным образом так, что замкнутых фигур не образуется. Каждая из бусинок при этом оказывается соединенной с какой-либо другой бусинкой.
Требуется определить, какое максимальное количество последовательно соединенных бусинок присутствует в полученной фигуре (на рисунке эти бусинки выделены темным цветом).

Формат входных данных

В первой строке – количество бусинок 1≤N≤2500. В последующих N-1 строках по два целых числа – номера, соединенных бусинок.

Формат выходных данных

Вывести одно число – искомое количество бусинок.

Пример

Входные данные

Выходные данные

7

4 5

6 7

7 4

7 2

1 3

4 1

5
#1660
Суперчисла
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Суперчислом называется число, являющееся суммой двух простых чисел из диапазона [2…\(B\)]. Требуется найти все суперчисла из заданного диапазона [\(A\)…\(B\)].

Входные данные

Во входном файле даны два числа \(A\) и \(B\) (2 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ 40000), определяющие диапазон [\(A\)…\(B\)].

Выходные данные

В выходной файл вывести все найденные суперчисла из заданного диапазона в возрастающем порядке.

Примеры
Входные данные
3 10
Выходные данные
4
5
6
7
8
9
10
#1664
Суперсумма
  
ограничение по времени на тест
5.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Дано \(N\) натуральных чисел. Требуется для каждого числа найти количество вариантов разбиения его на сумму двух других чисел из данного набора.

Входные данные

В первой строке дано число \(N\) ( 1 ≤ \(N\) ≤ 10000). Далее заданы \(N\) натуральных чисел, не превосходящих \(10^9\). Для каждого числа количество разбиений меньше 231.

Выходные данные

Вывести \(N\) чисел – количество разбиений, в порядке, соответствующем исходному.

Примеры
Входные данные
5 
3
3
2
2
1
Выходные данные
2
2
0
0
0
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест