Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 151 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> Отображать по:
#2530
ЮграНефтеТранс
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Задано множество из \(n\) станций и \(m\) трубопроводов, соединяющих некоторые пары станций. Требуется выбрать множество из \(k\) станций, чтобы один из двух концов каждого трубопровода лежал в выбранном множестве. Если построить граф, в котором станции будут служить вершинами, а трубопроводы — рёбрами, то искомое множество будет являться вершинным покрытием в этом графе.

Ханты-Мансийский автономный округ — Югра является важнейшим нефтяным регионом России. Добыча нефти составляет 267 млн т в год, её транспортировка осуществляется по трубопроводам, общая длина которых превышает длину экватора Земли.

Система транспортировки нефти представляет собой совокупность \(n\) распределительных станций и \(m\) трубопроводов. Каждый трубопровод соединяет две различные станции. Между любыми двумя станциями проложено не более одного трубопровода.

Эффективность работы станций существенно зависит от вязкости нефти. Поэтому компания «ЮграНефтеТранс», в ведении которой находится сеть трубопроводов, заказала инновационному исследовательскому предприятию разработку и изготовление новых сверхточных датчиков вязкости на основе самых современных технологий.

Изготовление датчиков — процесс трудоёмкий и дорогостоящий, поэтому было решено изготовить \(k\) датчиков (\(k\le40\)) и выбрать \(k\) различных станций, на которых датчики будут установлены. Необходимо осуществить выбор станций так, чтобы датчики контролировали все трубопроводы: для каждого трубопровода хотя бы один датчик должен быть установлен на станции, где начинается или заканчивается этот трубопровод.

Напишите программу, которая проверяет, существует ли требуемое расположение датчиков, и в случае положительного ответа находит это расположение.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны три натуральных числа — \(n\), \(m\) и \(k\) (\(k\le n\le2000\), \(1\le m\le10^5\), \(1\le k\le40\)). Далее следуют \(m\) строк, каждая из которых описывает один трубопровод. Трубопровод задаётся двумя целыми числами — порядковыми номерами станций, которые он соединяет. Станции пронумерованы от 1 до \(n\). Гарантируется, что к любой станции подведён хотя бы один трубопровод и между любыми двумя станциями проложено не более одного трубопровода. Числа в каждой строке разделены пробелами.

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите слово «Yes», если требуемое расположение датчиков существует, в противном случае — слово «No». В случае положительного ответа выведите во вторую строку выходного файла \(k\) различных целых чисел — номера станций, на которых необходимо установить датчики. Номера можно выводить в любом порядке. Если существует несколько подходящих расположений датчиков, выведите любое из них. Разделяйте числа во второй строке пробелами.

Система оценивания

Решения, корректно работающие при \(n\le100\) и \(k\le10\), будут оцениваться из 60 баллов.

Примеры
Входные данные
9 12 4
1 2
2 3
1 4
4 5
1 6
6 7
1 8
8 9
2 5
4 7
6 9
8 3
Выходные данные
Yes
2 4 6 8
Входные данные
8 12 4
7 4
7 5
3 1
2 8
4 3
3 2
6 1
1 2
1 4
6 5
8 6
8 7
Выходные данные
No
Входные данные
4 3 1
3 1
3 2
3 4
Выходные данные
Yes
3
#2531
Москва — Ханты-Мансийск
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Есть \(n\) человек, которые хотят улететь из Москвы в Ханты-Мансийск. Каждый день летает один самолёт вместимостью \(k\) человек. У каждого человека есть множество дней, когда он может улететь, — отрезок \([a_i,b_i]\). Нужно придумать такое распределение людей по самолётам, что до Ханты-Мансийска долетит максимальное число людей. Среди людей есть участники РОИ, которых нужно перевезти обязательно (остальных людей будем называть обычными).

В связи с проведением в Ханты-Мансийске Всероссийской олимпиады школьников по информатике агентство авиаперевозок обязано перевезти самолётами всех участников олимпиады. Всего за \(m\) дней, пронумерованных от 1 до \(m\), из Москвы в Ханты-Мансийск хотят вылететь \(n\) пассажиров, в том числе и участники олимпиады.

Все желающие вылететь в Ханты-Мансийск заполнили анкеты, в которых указали информацию о возможных днях вылета и об участии в олимпиаде. Информация о возможных днях вылета \(i\)-го пассажира указана в виде пары чисел \((a_i, b_i)\). Это означает, что пассажир согласен вылететь в любой день, начиная с \(a_i\) и по \(b_i\) включительно, и не может вылететь в другие дни.

Самолёт из Москвы в Ханты-Мансийск вылетает всего один раз в день и вмещает не более \(k\) пассажиров. Необходимо распределить пассажиров по дням вылета таким образом, чтобы улетело как можно большее количество пассажиров, при этом все участники Всероссийской олимпиады должны улететь обязательно.

Напишите программу, определяющую распределение пассажиров по дням вылета, при котором максимизируется количество перевезённых пассажиров, или определяющую, что такого распределения не существует.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны три натуральных числа — \(n\), \(m\) и \(k\) (\(1\le n\le100\,000\), \(1\le m\le100\,000\), \(1\le k\le100\,000\)). Далее следуют \(n\) строк, \(i\)-я из которых содержит результаты заполнения анкеты пассажиром с порядковым номером \(i\) в виде трёх целых чисел, первые два из которых — самый ранний и самый поздний дни вылета \(a_i\) и \(b_i\) (\(1\le a_i\le b_i\le m\)), а последнее число равно 0, если пассажир не является участником Всероссийской олимпиады, и равно 1, если является. Гарантируется, что хотя бы один пассажир является участником Всероссийской олимпиады. Числа в каждой строке разделены пробелами.

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите максимальное количество пассажиров \(l\), которых можно перевезти из Москвы в Ханты-Мансийск. Если невозможно выполнить поставленную задачу, то в первой строке необходимо вывести число 0. В случае положительного ответа выведите во второй строке n чисел, а именно, для каждого пассажира выведите номер дня, в который запланирован его вылет, либо 0, если этому пассажиру не нашлось места в оптимальном распределении. Числа во второй строке разделяйте пробелами. Если оптимальных распределений несколько, выведите любое из них.

Система оценивания

  • Решения, корректно работающие при \(n\), \(m\) и \(k\), не превышающих 10, будут оцениваться из 20 баллов.
  • Решения, корректно работающие при \(n\), \(m\) и \(k\), не превышающих 100, будут оцениваться из 40 баллов.
  • Решения, корректно работающие при \(n\), \(m\) и \(k\), не превышающих 1 000, будут оцениваться из 60 баллов.
  • Решения, корректно работающие при \(n\), \(m\) и \(k\), не превышающих 10 000, будут оцениваться из 80 баллов.

    • Примеры
    Входные данные
    3 2 1
1 2 1
1 2 0
1 2 1
    Выходные данные
    2
1 0 2
    Входные данные
    3 4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 0
    Выходные данные
    3
1 2 3
    Входные данные
    10 4 2
2 3 0
2 3 0
1 3 1
3 4 0
3 4 1
2 3 0
2 2 0
1 3 1
4 4 0
2 4 0
    Выходные данные
    8
2 3 1 4 4 3 2 1 0 0
    #2532
    Ханты-Мансийск — Париж
      
    ограничение по времени на тест
    2.0 second;
    ограничение по памяти на тест
    256 megabytes

    В 2050 году руководство Глобальной Телефонной Сети (ГТС) приняло решение о новой системе тарификации коротких текстовых сообщений. Теперь цена отправки одного сообщения зависит от количества совпадающих цифр в начале номеров телефонов отправителя и получателя. Если первые \(c\) цифр телефонов совпадают, а \((c+1)\)-я цифра различается, то стоимость сообщения составляет \((10-c)\) кредитов (\(0\le c\le9\)). Все номера телефонов — десятизначные. При этом ГТС разрешает каждому абоненту отправлять сообщение только в пределах часового пояса своего проживания или часовых поясов, отличающихся от него на 1 час.

    Школьник Поликарп из Ханты-Мансийска (время +2 часа от московского) успешно решил все задания первого тура олимпиады школьников по информатике. Теперь он желает сообщить об этом в Париж (время −2 часа от московского) своему учителю — профессору де Коде́ру. Так как Ханты-Мансийск и Париж находятся не в соседних часовых поясах, Поликарп не может послать сообщение напрямую. Поэтому он пользуется тем, что у него есть друзья, которые проживают в Ханты-Мансийске, Париже, а также в промежуточных часовых поясах — в Дубае (время +1 час от московского), Москве и Калининграде (время −1 час от московского). Друзья Поликарпа по цепочке доставят профессору де Коде́ру столь важную информацию. Поликарп хочет организовать передачу информации таким образом, чтобы минимизировать суммарные расходы по отправке всех сообщений.

    Напишите программу, определяющую цепочку доставки, для которой суммарная стоимость отправленных сообщений минимальна.

    Входные данные

    Первые две строки входного файла содержат телефонные номера Поликарпа и профессора де Коде́ра. Далее следуют 5 блоков данных, описывающих друзей Поликарпа, живущих в Ханты-Мансийске, Дубае, Москве, Калининграде и Париже, соответственно. Каждый блок начинается со строки, содержащей одно число \(n_i\) (\(1\le n_i\le100\,000\)) — количество друзей Поликарпа в соответствующем городе, после которой следуют \(n_i\) строк — номера телефонов друзей. Все номера телефонов состоят ровно из 10 цифр. Гарантируется, что сумма всех \(n_i\) не превосходит 100 000. Все номера телефонов во входных данных различны.

    Выходные данные

    В первой строке выходного файла выведите минимальную возможную стоимость передачи информации \(w\) и количество задействованных в цепочке телефонных номеров \(k\). Далее выведите \(k\) номеров телефонов, описывающих саму цепочку, в порядке следования от Поликарпа к профессору де Коде́ру. Первый номер в цепочке должен совпадать с номером телефона Поликарпа, а последний — с номером телефона профессора де Коде́ра. Если решений несколько, выведите любое.

    Система оценивания

  • Решения, корректно работающие при сумме \(n_i\), не превосходящей 500, будут оцениваться из 40 баллов.
  • Решения, корректно работающие при сумме \(n_i\), не превосходящей 5 000, будут оцениваться из 60 баллов.

    • Примеры
    Входные данные
    2099013166
7043239909
1
0258442145
1
0000000000
1
0000000001
1
0000000002
1
0147571204
    Выходные данные
    22 5
2099013166
0000000000
0000000001
0000000002
7043239909
    Входные данные
    4261802325
7967612531
1
8176476745
1
3084033164
1
1737248630
1
9447552231
1
2848478213
    Выходные данные
    40 5
4261802325
3084033164
1737248630
9447552231
7967612531
    #2533
    А олени — лучше!
      
    ограничение по времени на тест
    0.1 second;
    ограничение по памяти на тест
    256 megabytes

    Вы уже знаете, сколько нефти добывается в Ханты-Мансийском автономном округе. Другой хозяйственной отраслью Югры является оленеводство. Нередко можно увидеть, как на нефтяной площадке, окружённой изгородью, работают нефтяники, а вокруг изгороди пасутся олени.

    Оленевод Ванхо привязал своего оленя Ахтамака к изгороди нефтяной площадки, имеющей форму выпуклого многоугольника. Олень был привязан на длинной верёвке, чтобы он не убежал и при этом мог пастись. Вокруг нефтяной вышки растёт такой вкусный ягель, что олень тут же принялся его щипать.

    Напишите программу, вычисляющую площадь участка вне изгороди, ягель на котором будет доступен оленю. Форма изгороди, точка привязывания и длина верёвки задаются во входном файле.

    Входные данные

    В первой строке входного файла записано целое число \(n\) — количество углов изгороди (\(3\le n\le100\)). В последующих \(n\) строках записаны координаты углов изгороди в порядке обхода по часовой стрелке. В последней строке записаны три числа — координаты точки привязывания оленя к изгороди и длина верёвки. Все координаты целые и не превосходят по модулю \(10^4\). Длина верёвки — целое положительное число, не превосходящее \(10^4\). Числа в каждой строке разделены пробелами. Гарантируется, что изгородь представляет собой строго выпуклый многоугольник и точка привязывания оленя лежит на его границе.

    Выходные данные

    В выходной файл выведите значение площади с точностью не менее \(10^{-3}\).

    Система оценивания

    Решения, корректно работающие на тестах из примеров, а также в случае, если длина верёвки не превосходит половины периметра изгороди и изгородь представляет собой прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, будут оцениваться из 30 баллов.

    Решения, корректно работающие на тестах из примеров, а также в случае, если длина верёвки не превосходит половины периметра изгороди, будут оцениваться из 60 баллов.

    Примеры
    Входные данные
    4
-5 -5
-5 5
5 5
5 -5
5 0 4
    Выходные данные
    25.1327412287
    Входные данные
    4
0 0
0 2
4 2
4 0
2 0 4
    Выходные данные
    31.4159265359
    #2534
    Земледелие 2.0
      
    ограничение по времени на тест
    2.0 second;
    ограничение по памяти на тест
    256 megabytes

    Фермер Архип решил заняться земледелием и выращивать брюссельскую редиску. Для этого он купил прямоугольное поле, состоящее из \(n\) рядов по \(m\) участков в каждом. Все участки являются одинаковыми и имеют квадратную форму. Оказалось, что на момент покупки некоторые из этих участков уже удобрены, а некоторые — нет. Редиска растет только на удобренных участках.

    Для получения большего урожая Архип решил удобрить некоторый прямоугольный фрагмент поля, состоящий из целых участков. В выбранном фрагменте Архип удобряет каждый участок. Повторное удобрение участка делает его непригодным к выращиванию брюссельской редиски. Закончив удобрять, фермер выбирает для посадки редиски прямоугольный фрагмент поля, состоящий из целых участков, каждый из которых удобрен ровно один раз.

    Архип должен выбрать на поле фрагмент для удобрения таким образом, чтобы фрагмент для посадки редиски имел максимальную площадь.

    Напишите программу, которая по заданному полю находит фрагмент поля для удобрения и фрагмент поля под посадку.

    Входные данные

    В первой строке входного файла записаны натуральные числа \(n\) и \(m\) (\(2\le n\le2\,000\), \(2\le m\le2\,000\)), где \(n\) — количество рядов на поле, а \(m\) — количество участков в каждом ряду (количество столбцов). Далее в \(n\) строках содержится описание поля. Каждая из этих \(n\) строк содержит \(m\) символов. Символ «1» обозначает, что соответствующий участок поля удобрен, а «0» — не удобрен. Гарантируется, что поле содержит хотя бы один удобренный и хотя бы один неудобренный участок. Поле расположено таким образом, что первая строка его описания соответствует северной стороне, а первый столбец — западной стороне.

    Выходные данные

    Первая строка должна описывать фрагмент поля для удобрения. Фрагмент описывается четырьмя числами \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), где \(a\) и \(b\) — номер ряда и столбца самого северо-западного его участка, а \(c\) и \(d\) — номер ряда и столбца самого юго-восточного. Ряды нумеруются с севера на юг от 1 до \(n\), а столбцы — с запада на восток от 1 до \(m\).

    Вторая строка должна описывать фрагмент под посадку в том же формате.

    Третья строка должна содержать площадь фрагмента (количество участков) под посадку.

    Если решений несколько, выведите любое.

    Система оценивания

    Решения, корректно работающие при \(n\le40\) и \(m\le40\), будут оцениваться из 30 баллов, а решения, корректно работающие при \(n\le300\) и \(m\le300\), будут оцениваться из 60 баллов.

    Примеры
    Входные данные
    4 4
1110
1010
1110
0000
    Выходные данные
    2 2 2 2
1 1 3 3
9
    Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> Отображать по:
    Выбрано
    :
    Отменить
    |
    Добавить в контест