Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 151 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> Отображать по:
#111493
Имена
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На далекой планете Тау Кита есть непонятные нам обычаи. Например, таукитяне очень необычно для землян выбирают имена своим детям. Родители так выбирают имя ребенку, чтобы оно могло быть получено как удалением некоторого набора букв из имени отца, так и удалением некоторого набора букв из имени матери. Например, если отца зовут «abacaba», а мать — «bbccaa», то их ребенок может носить имена «a», «bba», «bcaa», но не может носить имена «aaa», «ab» или «bbc». Возможно, что имя ребенка совпадает с именем отца и/или матери, если оно может быть получено из имени другого родителя удалением нескольких (возможно, ни одной) букв.

Пусть отец по имени X и мать по имени Y выбирают имя своему новорожденному ребенку. Так как в таукитянских школах учеников часто вызывают к доске в лексикографическом порядке имен учеников, то есть в порядке следования имен в словаре, то они хотят выбрать своему ребенку такое имя, чтобы оно лексикографически следовало как можно позже.

  • Формально, строка S лексикографически больше строки T, если выполняется одно из двух условий: строка T получается из S удалением одной или более букв с конца строки S;
  • первые (i - 1) символов строк T и S не различаются, а буква в i-й позиции строки T следует в алфавите раньше буквы в i-й позиции строки S.

Требуется написать программу, которая по именам отца и матери находит лексикографически наибольшее имя для их ребенка.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит X — имя отца. Вторая строка входного файла содержит Y — имя матери. Каждое имя состоит из строчных букв латинского алфавита, включает хотя бы одну букву и имеет длину не более \(10^5\) букв.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать искомое лексикографически наибольшее из возможных имен ребенка. В случае, если подходящего имени для ребенка не существует, выходной файл должен быть пустым.

Система оценивания

Правильные решения для тестов, в которых имена содержат только буквы «a» и «b» и имеют длину не более 1000, будут оцениваться из 20 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых имена содержат только буквы «a» и «b» и имеют длину не более \(10^5\), будут оцениваться из 40 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых имена имеют длину не более 1000, будут оцениваться из 40 баллов.

Несмотря на выделение отдельных групп тестов, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для всех тестов, приведенных в условии задачи.

Примеры
Входные данные
abcabca
abcda
Выходные данные
ca
Входные данные
ccba
accbbaa
Выходные данные
ccba
#111494
Две окружности
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Юный футболист Митя обнаружил на школьном футбольном поле две различные окружности, нарисованные едва заметной белой краской. Вспомнив истории о загадочных кругах на полях, он отметил эти окружности с помощью небольших камушков. Митя разложил на поле n камушков так, чтобы каждый из них находился на одной из окружностей или даже на их пересечении, если эти окружности пересекаются. Получилось так, что на каждой окружности размещался хотя бы один камушек. Обладая великолепным глазомером, Митя расположил камушки на окружностях абсолютно точно, без какой-либо погрешности.

На следующий день пошел дождь, краска стерлась, и нарисованные окружности исчезли, но все камушки остались на своих местах. Теперь Мите очень нужно найти доказательство необычного явления, свидетелем которого он был, то есть, восстановить окружности.

Требуется написать программу, которая по координатам камушков на поле находит вариант размещения их на двух несовпадающих окружностях.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число n — количество размещенных Митей камушков на поле (\(2 \leq n \leq 2000\)). Последующие n строк содержат целочисленные координаты (\(x_i\), \(y_i\)) камушков — по одной паре координат, разделенных пробелом, в каждой строке (\(−10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6\)). Никакие два камушка не размещаются в одной точке.

Гарантируется, что ответ для заданного набора камушков существует.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать две строки. Первая строка должна содержать последовательность номеров всех камушков, которые принадлежат первой окружности, вторая строка — последовательность номеров всех камушков, которые принадлежат второй окружности.

Каждый камушек должен встречаться хотя бы в одной из двух последовательностей. Если камушек встречается в обеих последовательностях, то это обозначает, что он находится на пересечении окружностей. Считается, что камушки пронумерованы от 1 до n в порядке их следования во входных данных.

Нумерация окружностей не имеет значения, то есть выводить две последовательности можно в любом порядке. Числа в последовательностях можно также выводить в произвольном порядке. Каждая из последовательностей должна содержать не менее одного числа. Все числа в строках должны быть разделены пробелами.

Если вариантов расположения окружностей несколько, можно выбрать любой из них.

Система оценивания

Правильные решения для тестов, в которых 2 ≤ n ≤ 50, будут оцениваться из 50 баллов.

Примеры
Входные данные
7
1 -1
0 0
1 1
3 1
3 -1
2 0
4 0
Выходные данные
1 2 3 6 
4 5 6 7
Входные данные
5
-1000000 0
0 1000000
1000000 0
0 -1000000
0 0
Выходные данные
1 2 3 4 
5
#111495
Столицы
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
512 megabytes

В стране Триландии близятся выборы новых столиц. Столицы в Триландии необычные, поскольку ими являются одновременно сразу три различных города. Такая идея размещения столиц основана на исследованиях эффективности управления страной, выполненных ведущими экономистами Триландии.

Всего в Триландии n городов, из которых некоторые пары городов соединены дорогами, и по каждой из них можно проехать в обе стороны. Время проезда по каждой дороге в одну сторону равно одному часу. При этом все города соединены дорогами таким образом, что из каждого города можно добраться в любой другой, причем это можно сделать единственным способом, если по каждой дороге проезжать не более одного раза и только в одну сторону.

Как показали результаты проведенных триландскими экономистами исследований, управление страной будет наиболее эффективным, если три столицы будут выбраны так, что время кратчайшего пути между каждой парой столиц составит ровно d часов. Перед проведением выборов необходимо знать, сколько существует различных троек городов, удовлетворяющих описанным выше свойствам. Две тройки городов считаются различными, если в первой тройке есть хотя бы один город, которого нет во второй тройке, и наоборот.

Требуется написать программу, которая по количеству городов в Триландии и описанию дорог находит количество троек городов, которые могут быть столицами.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два разделенных пробелом целых числа: количество городов в Триландии n и требуемое время в пути между столицами d (\(3 \leq n \leq 10^5\), \(1 \leq d < n\)). Каждая из последующих (n – 1) строк содержит описание одной дороги: пару разделенных пробелом различных целых чисел \(a_i\) и \(b_i\) — номера городов, которые соединены двусторонней дорогой (\(1 \leq a_i \leq n\), \(1 \leq b_i \leq n\), \(a_i \ne b_i\)). Каждая пара городов соединена не более чем одной дорогой.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать одно целое число — количество подходящих троек городов, которые могут быть выбраны столицами. В случае, если нужных троек городов не окажется, выходной файл должен содержать ноль.

Пояснения к тестам

В первом примере существует единственный способ выбрать три столицы: города под номерами 2, 3 и 4. Рисунок, соответствующий первому примеру, приведен ниже.

Во втором примере существует четыре варианта выбора трёх столиц из четверки городов: 2, 3, 4 и 5. Можно также выбрать столицами города с номерами 1, 6 и 7. Рисунок, соответствующий второму примеру, приведен ниже.

Система оценивания

Правильные решения для тестов, в которых 3 ≤ n ≤ 50, будут оцениваться из 20 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых 3 ≤ n ≤ 500, будут оцениваться из 40 баллов.

Правильные решения для тестов, в которых 3 ≤ n ≤ 5000, будут оцениваться из 60 баллов.

Примеры
Входные данные
4 2
1 2
1 3
1 4
Выходные данные
1
Входные данные
7 2
1 2
1 3
1 4
5 1
5 6
5 7
Выходные данные
5
#111634
Робот
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Студенты одного из вузов спроектировали робота для частичной автоматизации процесса сборки авиационного двигателя.

В процессе сборки двигателя могут встречаться операции 26 типов, которые обозначаются строчными буквами латинского алфавита. Процесс сборки состоит из N операций.

Предполагается использовать робота один раз для выполнения части подряд идущих операций из процесса сборки.

Память робота состоит из K ячеек, каждая из которых содержит одну операцию. Операции выполняются последовательно, начиная с первой, в том порядке, в котором они расположены в памяти. Выполнив последнюю из них, робот продолжает работу с первой. Робота можно остановить после любой операции. Использование робота экономически целесообразно, если он выполнит хотя бы K + 1 операцию.

Требуется написать программу, которая по заданному процессу сборки определит количество экономически целесообразных способов использования робота.

Входные данные

В первой строке входного файла записано число K > 0 "— количество операций, которые можно записать в память робота.

Вторая строка состоит из N > K строчных латинских букв, обозначающих операции "— процесс сборки двигателя. Операции одного и того же типа обозначаются одной и той же буквой.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать единственное целое число "— количество экономически целесообразных способов использования робота.

Примечание

Данная задача содержит четыре подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

  1. Тесты из условия. Подзадача оценивается в 0 баллов.

  2. N ≤ 100. Подзадача оценивается в 30 баллов.

  3. N ≤ 2000. Подзадача оценивается в 30 баллов.

  4. N ≤ 200 000. Подзадача оценивается в 40 баллов.

Примеры
Входные данные
2
zabacabab
Выходные данные
5
Входные данные
2
abc
Выходные данные
0
#111636
Древние династии
  

История Татаро-монгольского ханства богата на правителей. Каждый из N правителей принадлежал к одной из двух династий, причём власть часто переходила от одной династии к другой. Каждое восхождение правителя на престол отмечалось праздником, проводимым 26 марта. В летописях зафиксированы годы проведения этих праздников, причем известно, что правители первой династии устраивали для народа праздник кумыса, а второй — праздник мёда.

На конференции по истории Татаро-монгольского ханства каждый из S учёных предложил свою версию толкования летописи. А именно, i-й историк утверждал, что от каждого праздника кумыса до следующего праздника кумыса проходило не менее KLi лет, но не более KRi лет, в то время как от каждого праздника мёда до следующего праздника мёда проходило не менее MLi лет, но не более MRi лет.

Каждой предложенной версии может соответствовать несколько распределений правителей по династиям. Ученые договорились считать показателем сомнительности распределения число переходов власти к представителю той же самой династии.

Требуется написать программу, которая найдёт распределение, соответствующее хотя бы одной из версий и имеющее наименьший показатель сомнительности, а также версию, которой оно соответствует.

Входные данные

В первой строке входного файла записано число N (2 ≤ N ≤ 200 000) — количество праздников в летописи. Следующая строка содержит целые числа X1, X2, ..., XN (1 ≤ X1 ≤ X2 ≤ ... ≤ XN ≤ 109) — годы проведения праздников.

В третьей строке записано число учёных S (1 ≤ S ≤ 50). В каждой из последующих S строк записаны четыре натуральных числа KLi, KRi, MLi, MRi (1 ≤ KLi ≤ KRi ≤ 109), (1 ≤ MLi ≤ MRi ≤ 109).

Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать числа P и Q, где P — номер учёного, версии которого соответствует распределение с наименьшим показателем сомнительности, а Q — показатель сомнительности этого распределения.

Вторая строка должна состоять из N цифр 1 и 2, записанных без пробелов, означающих приход к власти представителя первой или второй династии соответственно. Если существует несколько решений с наименьшим показателем сомнительности Q, выведите любое из них.

В случае, если ни в одной из версий учёных не существует способа распределения периодов правления между династиями так, чтобы не нарушались ограничения на промежутки времени между праздниками, выходной файл должен содержать единственное число 0.

Примечание

Данная задача содержит шесть подзадач. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

  1. Тесты из условия. Подзадача оценивается в 0 баллов.

  2. 2 ≤ N ≤ 15, 1 ≤ S ≤ 10. Подзадача оценивается в 20 баллов.

  3. 2 ≤ N ≤ 2000, 1 ≤ S ≤ 50, N × S ≤ 2000. Подзадача оценивается в 20 баллов.

  4. 2 ≤ N ≤ 10 000, 1 ≤ S ≤ 50, N × S ≤ 10 000. Подзадача оценивается в 20 баллов.

  5. 2 ≤ N ≤ 200 000, 1 ≤ S ≤ 50, N × S ≤ 200 000. Подзадача оценивается в 20 баллов.

  6. 2 ≤ N ≤ 200 000, 1 ≤ S ≤ 50. Подзадача оценивается в 20 баллов.

Примеры
Входные данные
3
1 2 3
1
1 1 1 1
Выходные данные
1 1
211
Входные данные
4
1 6 9 13
2
1 2 2 3
6 7 3 3
Выходные данные
0
Входные данные
5
3 6 8 9 10
2
2 3 1 1
1 4 1 10
Выходные данные
2 0
21212
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест