Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 151 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> Отображать по:
#1052
Гадание по-карельски
  
#1055
Красная шапочка
  

В непроходимом лесу имеется N полянок и M тропинок между ними. Каждая тропинка соединяет две различные полянки. Две полянки могут быть соединены несколькими тропинками.

На двух разных полянках живут Красная Шапочка и ее бабушка. Домик Красной Шапочки находится на полянке с номером 1, а домик бабушки - на полянке с номером N. Красная Шапочка хорошо ориентируется в лесу и знает, какое минимальное время ей потребуется для прохождения каждой тропинки. Когда Красная Шапочка идет по лесу, она переходит с тропинки на тропинку только на полянках. На каждой полянке есть укрытие, в котором Красная Шапочка может спрятаться на некоторое время.

В этом же лесу живет Волк. Время, за которое Волк пробегает какую-либо тропинку, может отличаться от времени, за которое по ней проходит Красная Шапочка. Кроме того, если Волк пробегает по одной и той же тропинке несколько раз, то каждый раз он может тратить на это разное время.

С края полянки, где живет Красная Шапочка, Волк увидел, что она собирается нести пирожки бабушке и побежал по тропинкам привычного ему пути от дома Красной Шапочки к дому бабушки. Волк начинает бежать от домика Красной Шапочки в тот момент, когда она решила выйти из дома, его путь заканчивается как только он окажется на полянке с домиком бабушки. Ни на одной полянке Волк не задерживается.

Чтобы застать бабушку в целости и сохранности, Красной Шапочке необходимо обогнать Волка. При этом ей нельзя оказаться с Волком на одной тропинке, даже если Волк уже покидает ее, а она только появляется на ней, или наоборот. Чтобы избежать встречи с Волком на полянке, Красная Шапочка использует имеющееся там укрытие. Красной Шапочке нельзя появляться на полянке одновременно с Волком или покидать укрытие на полянке в тот момент, когда на ней появляется Волк. При необходимости Красная Шапочка может идти по тропинке дольше минимально возможного времени, а также выйти из дома позже, чем она исходно решила.

Необходимо написать программу, которая поможет Красной Шапочке добраться к бабушке раньше Волка, если известна последовательность тропинок, по которым побежал Волк.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит числа N, M и K (2 ≤ N ≤ 2000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ 100000). Следующие M строк содержат по три числа: Bi, Ei - номера полянок, которые соединяет i-я тропинка, и Ti - минимальное время, за которое Красная Шапочка может по ней пройти (1 ≤ Ti ≤ 10000). В следующих K строках находится последовательное описание пути Волка, по два числа в строке: Pi - номер тропинки, по которой он побежит, и Vi - время, которое он на это затратит (1 ≤ Vi ≤ 10000). Путь волка всегда начинается на полянке 1 и заканчивается на полянке N. Все числа во входном файле целые и в пределах одной строки разделены пробелами.

Выходные данные

В том случае, если Красная Шапочка не может добраться до домика бабушки быстрее Волка, выходной файл должен содержать слово 'NO'.

Если Красная Шапочка сможет добраться до домика бабушки быстрее волка, в первой строке выходного файла должно быть слово 'YES'. Во второй строке в этом случае должно содержаться число тропинок в пути Красной Шапочки. В третью строку следует вывести номера тропинок в том порядке, в котором Красная Шапочка должна по ним пройти. Числа должны быть разделены пробелами.

Информацию о времени прохождения по тропинкам и остановках на полянках в выходной файл выводить не нужно.



Подзадача 1.

\(2 \leq N \leq 200\) Решение оценивается в \(30\) баллов.

Подзадача 2.

\(NK \leq 6 \cdot 10^6\) Решение оценивается в \(40\) баллов.

Подзадача 3.

Дополнительные ограничения отсутствуют. Решение оценивается в \(30\) баллов.

Примеры
Входные данные
3 2 3
1 2 13
1 3 9
1 5
1 5
2 5
Выходные данные
YES
1 2
#1150
Таблица
  

Рассмотрим прямоугольную таблицу размером n m. Занумеруем строки таблицы числами от 1 до n, а столбцы – числами от 1 до m. Будем такую таблицу последовательно заполнять числами следующим образом.

Обозначим через aij число, стоящее на пересечении i-ой строки и j-ого столбца. Первая строка таблицы заполняется заданными числами – a11, a12, …, a1m. Затем заполняются строки с номерами от 2 до n. Число aij вычисляется как сумма всех чисел таблицы, находящихся в «треугольнике» над элементом aij. Все вычисления при этом выполняются по модулю r.






























 

 

ai,j

















Более точно, значение aij вычисляется по следующей формуле:

 

Например, если таблица состоит из трех строк и четырех столбцов, и первая строка состоит из чисел 2,3,4,5, а r = 40 то для этих исходных данных таблица будет выглядеть следующим образом (взятие по модулю показано только там, где оно приводит к изменению числа):

2

3

4

5

5 = 2 + 3

9 = 2 + 3 + 4

12 = 3 + 4 + 5

9 = 4 + 5

23 = 2 + 3 + 4 + 5 + 9

0 = (2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 9 + 12) mod 40 = 40 mod 40

4 = (2 + 3 + 4 + 5 + 9 + 12 + 9) mod 40 = 44 mod 40

33 = 3 + 4 + 5 + 12 + 9

Требуется написать программу, которая по заданной первой строке таблицы (a11, a12, …, a1m), вычисляет последнюю строку, как описано выше.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит числа n, m и r (2 ≤ n, m ≤ 2000, 2 ≤ r ≤ 109) – число строк и столбцов таблицы соответственно, а так же число, по модулю которого надо посчитать ответ. Следующая строка содержит m целых чисел – первую строку таблицы: a11, a12, …, a1m. Все a1i неотрицательны и не превосходят 109.

Выходные данные

В первой строке выходного файла необходимо вывести m чисел – последнюю строку таблицы: an1, an2, …, anm.

Примеры
Входные данные
2 3 10
1 2 3
Выходные данные
3 6 5
Входные данные
3 3 10
1 1 1
Выходные данные
8 0 8
Входные данные
3 4 40
2 3 4 5
Выходные данные
23 0 4 33
#1151
Гомотетия
  

Гомотетией с центром O и коэффициентом k 0 называют преобразование плоскости, при котором точка O переходит сама в себя, а любая точка X O – в такую точку Y, что:

  • Y лежит на прямой OX;
  • OY = |k|OX;
  • при k >0 Y лежит на луче OX, при k <0 Y лежит на продолжении луча OX за точку O.

Требуется написать программу, которая по координатам вершин двух различных простых N-угольников определяет, существует ли гомотетия, переводящая первый многоугольник во второй и, если существует, вычисляет ее центр и коэффициент.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится целое число n (3 ≤ n ≤ 1000) – количество вершин в каждом многоугольнике

В следующих n строках – по два целых числа x и y (-106 ≤ x,y ≤ 106) – координаты вершин первого многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.

В следующих n строках – по два целых числа x и y (-106 ≤ x,y ≤ 106) – координаты вершин второго многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.

Выходные данные

Если существует гомотетия, которая переводит первый многоугольник во второй, то необходимо вывести в первой строке выходного файла слово «YES», а во второй строке – три вещественных числа – координаты центра гомотетии и ее коэффициент, которые вычисляются с точностью не менее 10-5. Если искомой гомотетии не существует, необходимо вывести в выходной файл слово «NO».

Примеры
Входные данные
3
-1 1
1 1
1 5
1 9
-3 1
1 1
Выходные данные
YES
1.0 1.0 2.0
Входные данные
3
-1 1
1 1
1 5
1 1
0 0
1 0
Выходные данные
NO
#1152
Информатизация садоводства
  

Дачный участок Степана Петровича имеет форму прямоугольника размером a × b. На участке имеется n построек, причем основание каждой постройки — прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам участка.

Вдохновленный успехами соседей, Степан Петрович хочет посадить на своем участке m видов плодовых культур (участок Степана Петровича находится в северной местности, поэтому m = 1 или m = 2). Для каждого вида растений Степан Петрович хочет выделить отдельную прямоугольную грядку со сторонами, параллельными сторонам участка. Само собой, грядки не могут занимать территорию, занятую постройками или другими грядками.

Степан Петрович хочет расположить грядки таким образом, чтобы их суммарная площадь была максимальной. Грядки не должны пересекаться, но могут касаться друг друга.


грядка №1



дом

сарай

грядка №2


Требуется написать программу, которая по заданным размерам участка и координатам построек определяет оптимальное расположение планируемых грядок.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся два целых числа n и m (0 ≤ n ≤ 10; 1 ≤ m ≤ 2).

Во второй строке содержатся два целых числа a и b (1 ≤ a, b ≤ 10000).

Далее следуют n строк, каждая из которых содержит четыре целых числа xi,1 , yi,1, xi,2, yi,2 –координаты двух противоположных углов постройки (0 xi,1 < xi,2 a, 0 yi,1 < yi,2   b). Различные постройки не могут пересекаться, но могут касаться друг друга.

Выходные данные

В выходной файл необходимо вывести m строк, каждая из которых содержит координаты двух противоположных углов предполагаемой грядки. Координаты должны быть целыми (всегда можно добиться максимальной суммарной площади грядок, располагая их в прямоугольниках с целыми координатами).

В случае, если в вашем решении Степану Петровичу следует расположить менее m грядок, необходимо вывести для грядок, которые не следует сажать, строку «0 0 0 0» (см. второй пример ниже).

Примеры
Входные данные
2 2
7 5
4 2 6 4
0 1 2 2
Выходные данные
0 2 4 5
2 0 7 2
Входные данные
3 2
4 4
0 0 4 1
0 1 1 4
3 1 4 4
Выходные данные
1 1 3 4
0 0 0 0
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест