Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
#1924
Булева функция
  
ограничение по времени на тест
4.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Недавно на уроке информатики ученики одного из классов изучили булевы функции. Напомним, что булева функция \(f\) сопоставляет значениям двух булевых аргументов, каждый из которых может быть равен 0 или 1, третье булево значение, называемое результатом. Для учеников, которые выразили желание более подробно изучать эту тему, учительница информатики на дополнительном уроке ввела в рассмотрение понятие цепного вычисления булевой функции \(f\).

Если задана булева функция \(f\) и набор из \(N\) булевых значений \(a_1,a_2,\ldots,a_N\), то результат цепного вычисления этой булевой функции определяется следующим образом:

* если \(N=1\), то он равен \(a_1\);

* если \(N>1\), то он равен результату цепного вычисления булевой функции \(f\) для набора из \((N-1)\) булевого значения \(f(a_1,a_2),a_3,\ldots,a_N\), который получается путём замены первых двух булевых значений в наборе из \(N\) булевых значений на единственное булево значение — результат вычисления функции \(f\) от \(a_1\) и \(a_2\).

Например, если изначально задано три булевых значения: \(a_1=0\), \(a_2=1\), \(a_3=0\), а функция \(f\) — ИЛИ (OR), то после первого шага получается два булевых значения — (0 OR 1) и 0, то есть 1 и 0. После второго (и последнего) шага получается результат цепного вычисления, равный 1, так как 1 OR 0 = 1.

В конце дополнительного урока учительница информатики написала на доске булеву функцию \(f\) и попросила одного из учеников выбрать такие \(N\) булевых значений \(a_i\), чтобы результат цепного вычисления этой функции был равен единице. Более того, она попросила найти такой набор булевых значений, в котором число единиц было бы как можно бо́льшим.

Требуется написать программу, которая решала бы поставленную учительницей задачу.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число \(N\) (\(2\le N\le100\,000\)).

Вторая строка входного файла содержит описание булевой функции в виде четырёх чисел, каждое из которых — ноль или единица. Первое из них есть результат вычисления функции в случае, если оба аргумента — нули, второе — результат в случае, если первый аргумент — ноль, второй — единица, третье — результат в случае, если первый аргумент — единица, второй — ноль, а четвёртый — в случае, если оба аргумента — единицы.

Выходные данные

В выходной файл необходимо вывести строку из \(N\) символов, определяющих искомый набор булевых \(a_i\) с максимально возможным числом единиц. Если ответов несколько, требуется вывести любой из них. Если такого набора не существует, выведите в выходной файл фразу «No solution».

Пояснения к примерам

В первом примере процесс вычисления цепного значения булевой функции \(f\) происходит следующим образом: \(1011\to111\to01\to1\)

Во втором примере вычисление цепного значения булевой функции \(f\) происходит следующим образом: \(11111\to0111\to111\to01\to1\)

В третьем примере получить цепное значение булевой функции \(f\), равное 1, невозможно.

Примеры
Входные данные
4
0110
Выходные данные
1011
Входные данные
5
0100
Выходные данные
11111
Входные данные
6
0000
Выходные данные
No solution
#3143
Перевес багажа
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Впервые в жизни Петя летит на международную олимпиаду по программированию. Петя так волновался, что взял с собой множество вещей и теперь во время регистрации на рейс его чемодан не принимают, так как у него превышение разрешенной массы багажа.

У Пети в чемодане лежат N предметов, каждый предмет имеет свой вес Wi килограмм и ценность Ai рублей, причем оказалось так, что для любого предмета выполняется следующее неравенство:

W1 + W2 + … + Wi-1 ≤ Wi

Пете сообщили, что у него перевес чемодана в M килограмм, поэтому ему придется оставить в аэропорту какие-то предметы с суммарной массой не меньше M. При этом Петя хочет понести минимальный урон, а поэтому оставленные предметы должны иметь наименьшую возможную стоимость.

Требуется написать программу, которая подсчитает минимальную возможную стоимость оставленных предметов.

Входные данные

В первой строке задаётся количество предметов в багаже у Пети N (1 ≤ N ≤ 50) и какой у Пети перевес чемодана в килограммах M (1 ≤ M ≤ 1018). Во второй строке задаются N целых неотрицательных чисел – вес всех вещей Wi, сумма чисел не превышает 1018. В третьей строке заданы N целых неотрицательных чисел – ценность всех вещей Ai , все числа не превышают 109.

Выходные данные

В выходной файл требуется вывести минимальную суммарную стоимость предметов, которые Петя будет вынужден оставить в аэропорту.

Ввод
Вывод
4 15
5 10 15 30
1 5 3 6
3
3 2
1 2 4
7 6 5
5
#3789
Сохранить энергию
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Одна Фруктовая Компания, производящая электронику, решила озаботиться длительностью работы своих смартфонов от аккумулятора.

Выяснилось, что процессор, который они закупают у азиатского поставщика, поддерживает m различных режимов работы, при этом каждая из k операций языка программирования (который Фруктовая Компания использует для написания всех своих программ) может быть выполнена в каждом из режимов. Одновременно процессор может работать только в одном режиме, но перед выполнением каждой из операций можно один раз переключиться в любой другой режим работы.

Известно количество единиц энергии, которое тратится для исполнения каждой из операций в каждом режиме, а также сколько энергии тратится на переключение между режимами. Требуется написать программу, определяющую, какое минимальное количество энергии необходимо потратить для выполнения заданной программы.

В начале выполнения программы процессор находится в первом режиме, завершиться выполнение программы может при любом режиме процессора.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа: число k (1 ≤ k ≤ 100) — количество операций в языке программирования, число m (1 ≤ m ≤ 100) — количество режимов работы, которое поддерживает процессор, и число n (1 ≤ n ≤ 10000) — количество операций в исследуемой программе.

Следующие k строчек содержат по m целых неотрицательных чисел, не превышающих 100. j-е число в i-ой строчке обозначает, сколько энергии тратится на выполнение i-ой операции в j-ом режиме команд.

Далее следует m строчек, содержащих по m целых неотрицательных чисел, не превышающих 100. j-ое число в i-ой строчке обозначает, сколько единиц энергии тратится на переключение процессора с режима i на режим j. Гарантируется, что в i-ой строке i-ое число равно 0.

Последняя строчка содержит исследуемую программу: n натуральных чисел, не превышающих k и соответствующих операциям языка программирования.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное количество единиц энергии, необходимое для выполнения программы.

Подзадачи и система оценки

Тесты к этой задаче состоят из трех групп.

  • Тесты из условия, оцениваются в ноль баллов.
  • В тестах этой группы \(n\), \(m\), \(k\) не превосходят 10. Эта группа оценивается в 50 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы.
  • В тестах этой группы \(m\) не превосходит 10. Эта группа оценивается в 30 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы и предыдущих групп.
  • В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Группа оценивается в 20 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов этой и предыдущих групп.

Примеры
Входные данные
2 1 4
60
93
0
1 2 1 1
Выходные данные
273
Входные данные
2 2 4
1 10
10 1
0 1
2 0
1 1 2 2
Выходные данные
5
#111227
Ордынское войско
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Готовясь к бою, хан Гирей пронумеровал всех воинов своего войска натуральными числами от 1 до N. Поскольку воины умеют сражаться, но не умеют считать, при любом построении в шеренгу они выстраиваются в произвольном порядке. Одного или несколько воинов, стоящих в шеренге, будем называть отрядом. Отряд назовем правильным, если номера этих воинов в том порядке, в котором они стоят в шеренге, образуют упорядоченную по возрастанию последовательность чисел. Среди всех правильных отрядов хан Гирей выбирает ударный отряд – самый большой по количеству воинов. Так, в шеренге 1 3 2 4 из четырех воинов ударными являются отряды 1 3 4 и 1 2 4, а отряд 1 4 – один из правильных, но не ударный. Некоторые воины являются личными телохранителями хана Гирея. Требуется составить программу, определяющую количество таких шеренг, в которых телохранители хана образуют ударный отряд.

Входные данные

В первой строке входного файла задано натуральное число N – общее количество воинов (1 ≤ N ≤ 15). Во второй строке задано натуральное число K – количество телохранителей хана (1 ≤ K ≤ N). В третьей строке через пробел указаны K различных натуральных чисел, не превосходящих N, – номера телохранителей хана в порядке возрастания.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать единственное число – количество различных расстановок всех воинов в шеренгу так, чтобы все телохранители хана были ударным отрядом в каждой из таких расстановок.

Примечание

В первом примере войско состоит из пяти воинов. Ударный отряд должен состоять из трех воинов с номерами 1, 3 и 4. Этому условию удовлетворяют следующие 11 шеренг: (1, 3, 2, 5, 4), (1, 3, 5, 2, 4), (1, 3, 5, 4, 2), (1, 5, 3, 2, 4), (1, 5, 3, 4, 2), (2, 1, 3, 5, 4), (2, 1, 5, 3, 4), (2, 5, 1, 3, 4), (5, 1, 3, 2, 4), (5, 1, 3, 4, 2), (5, 2, 1, 3, 4).

Данная задача содержит семь подзадач. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы успешно пройдены.

  1. (оценивается в 40 баллов) 1 ≤ N ≤ 8.

  2. (оценивается в 10 баллов) 9 ≤ N ≤ 10.

  3. (оценивается в 10 баллов) N = 11.

  4. (оценивается в 10 баллов) N = 12.

  5. (оценивается в 10 баллов) N = 13.

  6. (оценивается в 10 баллов) N = 14.

  7. (оценивается в 10 баллов) N = 15.

Примеры
Входные данные
5
3
1 3 4
Выходные данные
11
Входные данные
3
3
1 2 3
Выходные данные
1
Входные данные
1
1
1
Выходные данные
1
#111485
Дубы
  

На аллее перед зданием Министерства Обороны в ряд высажены \(n\) дубов. В связи с грядущим приездом главнокомандующего, было принято решение срубить несколько деревьев для придания аллее более милитаристического вида.

Внутренние распорядки министерства позволяют срубать дуб только в двух случаях:

* Если и ближайший дуб слева, и ближайший дуб справа строго ниже, чем данный дуб.

* Если и ближайший дуб слева, и ближайший дуб справа строго выше, чем данный дуб.

В частности, согласно этому правилу, нельзя срубить крайний левый и крайний правый дуб.

Министр хочет выработать такой план вырубки, чтобы в итоге осталось несколько дубов, высоты которых образуют неубывающую последовательность, то есть чтобы каждый дуб был не ниже, чем все дубы, стоящие слева от него. При этом, как человек любящий флору, министр хочет, чтобы было срублено минимальное возможное количество деревьев.

Помогите сотрудникам министерства составить оптимальный план вырубки аллеи или выяснить, что срубить дубы соответствующим образом невозможно.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число \(n\) — количество дубов, растущих на аллее (\(2\le n \le 200\)). Вторая строка содержит \(n\) чисел — высоты дубов, приведенные слева направо. Высоты дубов — положительные целые числа, не превышающие 1000.

Выходные данные

Если оставить последовательность дубов с неубывающими высотами невозможно, выходной файл должен содержать только одно число \(-1\).

В случае, если искомый план существует, в первую строку выходного файла выведите целое число \(m\) — минимальное количество дубов, которые необходимо срубить. В следующие \(m\) строк выведите оптимальный план вырубки деревьев — номера дубов в том порядке, в котором их следует срубать, по одному номеру на строке.

Дубы нумеруются слева направо натуральными числами от \(1\) до \(n\).

Если планов с наименьшим числом срубаемых дубов несколько, выведите любой из них.

Система оценки

В 50 баллов оценивается решение для случая, когда все высоты дубов попарно различны.

Примеры
Входные данные
5
3 2 4 8 5
Выходные данные
2
2
4
Входные данные
5
4 5 5 5 6
Выходные данные
0
Входные данные
6
1 1 3 3 2 2
Выходные данные
-1
Входные данные
6
400 300 310 300 310 500
Выходные данные
-1
Страница: << 1 2 3 4 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест