Часто для пробного тура на различных олимпиадах по информатике предлагается задача «A + B», в которой по заданным целым числам \(A\) и \(B\) требуется найти их сумму.

При проведении городской олимпиады по информатике председатель жюри решил сам подготовить тесты для такой задачи. Для этого он использовал свою оригинальную методику, которая заключалась в следующем: сначала готовятся предполагаемые правильные ответы, а затем подбираются входные данные, соответствующие этим ответам.

Пусть председатель жюри выбрал число \(C\), запись которого состоит из \(n\) десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа \(A\) и \(B\), чтобы их сумма была равна \(C\), и запись каждого из них также состояла из \(n\) десятичных цифр и не начиналась с нуля. В дополнение к этому председатель жюри старается подобрать такие числа \(A\) и \(B\), чтобы каждое из них было красивым. Красивым в его понимании является число, запись которого не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр. Например, число 1272 считается красивым, а число 1227 — нет.

Требуется написать программу, которая для заданного натурального числа \(C\) вычисляет количество пар красивых положительных чисел \(A\) и \(B\), сумма которых равна \(C\). Поскольку количество пар красивых чисел может быть большим, необходимо вывести остаток от деления этого количества на число \(10^9+7\).