Задача №113626. НОД и НОК
Сережа очень любит математические задачи. Недавно на математическом кружке ему рассказали, что такое НОД и НОК.
НОД двух натуральных чисел \(a\) и \(b\) — это их наибольший общий делитель, то есть такое максимальное число \(x\), что \(a\) делится на \(x\) и \(b\) делится на \(x\). Например, НОД(24, 18) = 6. А НОК целых чисел \(a\) и \(b\) — это их наименьшее общее кратное, то есть такое минимальное число \(x\), что \(x\) делится на \(a\) и на \(b\). Например, НОК(24, 18) = 72.
Сережа сразу заметил, что может существовать несколько пар чисел с одинаковыми НОД и НОК. Теперь он заинтересовался вопросом: если заданы числа \(a\) и \(b\), насколько близко друг к другу могут быть два числа, у которых такие же НОД и НОК.
Помогите ему по заданным двум числам \(a\) и \(b\) найти такие числа \(x\) и \(y\), что \(НОД(a, \ b) \ = \ НОД(x, \ y), \ НОК(a, \ b) \ = \ НОК(x, \ y)\), а их разность \(y \ − \ x\) минимальна.
В первой строке входного файла находятся два натуральных числа \(a\) и \(b\) (\(1 \le a, \ b \le 10^9\) ).
Выведите два натуральных числа \(x\) и \(y\) (\(1 \le x \le y\)), таких, что \(НОД(a, \ b) \ = \ НОД(x, \ y), НОК(a, \ b) \ = \ НОК(x, \ y)\), а их разность \(y \ − \ x\) минимальна.
3 4
3 4
1 12
3 4