Задача №113627. Мерлин
Однажды, вернувшись в свою башню, Мерлин обнаружил, что Моргана наложила проклятие на все его сосуды с эликсиром мудрости.
Мерлин знает, как снять проклятие, но соответствующее заклинание требует, чтобы во всех сосудах, к которым оно применяется, было равное количество эликсира.
Чтобы добиться этого, Мерлин решил действовать следующим образом. Он выбирает несколько сосудов и переливает весь эликсир из выбранных сосудов в оставшиеся. Он может распределить переливаемый эликсир между оставшимися сосудами произвольным образом. После того, как весь эликсир из выбранных сосудов перелит, Мерлин разбивает опустошенные сосуды (с них проклятие уже не снять), выбрасывает осколки и применяет заклинание снятия проклятия к оставшимся сосудам.
Помогите волшебнику узнать, какое наименьшее количество сосудов ему придется разбить, чтобы снять проклятие Морганы.
В первой строке входного файла находится число \(n\) (\(2 \le n \le 10^5\) ) — количество сосудов. Во второй строке содержатся \(n\) чисел \(a_1, \ a_2, \dots, a_n \ (1 \le a_i \le 10^9\) ) — количество литров эликсира мудрости в каждом сосуде.
Выведите в выходной файл минимальное количество сосудов, которые Мерлину придется разбить.
В первом примере можно, например, перелить 0.5 литра эликсира из первого сосуда во второй и 1.5 литра в третий, после чего разбить первый сосуд.
Во втором сосуды исходно содержат равное количество эликсира, можно ничего не переливать.
В третьем примере можно, например, перелить 1 литр эликсира из первого сосуда во второй, по 2 литра из пятого во второй и третий, 1 литр из пятого в четвертый, после чего разбить первый и пятый сосуды.
3 2 3 2
1
4 4 4 4 4
0
5 1 2 3 4 5
2