Задача №115295. Витрина ковров
Рене — дизайнер абстракционистских ковров. Ковры, которые создаёт Рене, представляют собой прямоугольники \(n\times m\), где \(n\) и \(m\) — натуральные числа. Каждый ковер разделен на \(n \times m\) одинаковых единичных квадратов.
Рене оформляет витрину ковров на мебельной выставке. Витрина представляет собой прямоугольную площадку со сторонами \(h\times w\), где \(h\) и \(w\) — натуральные числа, пол на витрине также разделен на единичные квадраты.
Рене хочет, чтобы ковры были выложены на витрине аккуратно.
Рене считает, что ковры выложены аккуратно, если выполняются следующие правила. Каждый ковер может лежать на полу, либо на другом ковре, причем каждый единичный квадрат ковра должен находиться строго над единичным квадратом пола или ковра под ним. При этом если один ковер лежит на другом ковре, то он должен целиком находиться внутри него и иметь строго меньшую площадь.
Рене хочет выложить на витрине ковры максимальной суммарной площади. Помогите посчитать, какую максимальную суммарную площадь ковров Рене может представить на выставке, чтобы их можно было аккуратно выложить на витрине.
В единственной строке ввода даны два натуральных числа \(h\) и \(w\) — размеры площадки, предназначенной для витрины ковров (\(1 \le h, w \le 10^6\)).
Выведите единственное целое число — какую максимальную суммарную площадь ковров можно будет аккуратно уложить на витрине.
1 2
4
2 2
12
3 2
22