Задача №113621. ABCD-код
Вася часто ходит в гости к Пете. Для того, чтобы попасть к Пете во двор, надо ввести код, состоящий из четырех цифр. Обычно друзья ходили вместе, но в этот раз Вася пришел один, а Петя ждет его у себя.
Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился
факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа,
состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код
представляет собой «ABCD», где «A», «B», «C», «D» — некоторые цифры, тогда \(AB^2 \ + \ CD^2\) имеет
остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку
\(28^2 \ + \ 43^2 \ = \ 2633 \ = \ 376 \ · \ 7 \ + \ 1\), а 8243 — нет, поскольку \(82^2 \ + \ 43^2 \ = \ 8573 \ = \ 1224 \ · \ 7 \ + \ 5.
У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие
из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.
В первой строке входного файла находится число \)t\( (\)1 \le t \le 10 000\() — число вариантов кода, которые помнит Вася. В следующих \)t\( строках содержится по четыре цифры — варианты кода.
В выходной файл выведите \)t\( строк. В \)i\(-й строке выведите «YES», если \)i$-й код может быть кодом для входа в Петин двор, иначе выведите «NO».
3 2843 8243 0100
YES NO YES