Задача №1858. Расстановка точек
Рассмотрим прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, и противоположными углами (0, 0) и (\(w\), \(h\)). Сколько способов расставить внутри или на границе этого прямоугольника n точек с целыми координатами так, чтобы расстояния между парами различных точек были попарно различны? Две точки в расстановке не могут совпадать. Расстановки точек считаются различными, если в одной из них есть точка с координатами, которых не имеет ни одна из точек в другой расстановке.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны через пробел три натуральных числа \(w\), \(h\) и \(n\) (1 \(\le\) \(w\), \(h\) \(\le\) 10, 1 \(\le\) \(n\) \(\le\) 10).
Выходные данные
Выведите одно число — количество различных расстановок.
Примеры
Входные данные
1 1 2
Выходные данные
6
Входные данные
2 1 3
Выходные данные
8
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему