Задача №112125. Коррозия металла
Для хранения двух агрессивных жидкостей \(A\) и \(B\) используется емкость с многослойной перегородкой, которая изготавливается из имеющихся \(N\) листов. Для каждого листа \(i\) (\(i\) = 1, ..., \(N\)) известно время его растворения жидкостью \(A\) - \(a_i\) и жидкостью \(B\) - \(b_i\). Растворение перегородки каждой из жидкостей происходит последовательно лист за листом, с постоянной скоростью по толщине листа. Требуется спроектировать такую перегородку, время растворения которой было бы максимальным.
В первой строке входного файла записано число \(N\) (1 ≤ \(N\) ≤ 256). В каждой из последующих N строк содержатся два положительных вещественных числа \(a_i\) и \(b_i\), разделенные пробелом.
В первую строку выходного файла записать время растворения перегородки с точностью до 3 цифр после десятичной точки. В следующую строку файла записать номера листов в порядке их расположения от жидкости A к жидкости B, разделяя числа пробелами.
4 1 2 1 2 0.5 1.5 7 3.5
6.00000000 4 2 1 3