В неориентированном связном графе \(N\) вершин и \(M\) ребер, каждое из которых имеет вес, выражающийся натуральным числом (разные ребра могут иметь разные веса). В графе нет петель (т.е. ребер, ведущих из вершины в нее саму) и кратных ребер (т.е. между любыми двумя вершинами не более одного ребра).
Весом пути из одной вершины до другой называется сумма весов ребер, по которым этот путь проходит. Кратчайшим путем между двумя вершинами называется путь минимального возможного веса между этими вершинами. Считается, что длина кратчайшего пути от вершины до неё самой равна нулю.
В этом графе вычислили длины кратчайших путей между всеми парами вершин и записали их в виде таблицы. В этой таблице число на пересечении \(i\)-ой строки \(j\)-ого столбца равно длине кратчайшего пути из вершины номер \(i\) в вершину номер \(j\).
После этого исходный граф был утерян.
Напишите программу, которая по заданной таблице кратчайших расстояний восстановит какой-нибудь граф, которому эта таблица могла бы соответствовать, либо установит, что графа описанного в условии вида, которому могла бы соответствовать данная таблица, не существует.
Вводятся числа \(N\) и \(M\), а затем таблица кратчайших расстояний (\(1 ≤ N ≤ 300, 0 ≤ M ≤ 1000\), элементы таблицы кратчайших путей — целые неотрицательные числа, не превышающие \(10^6\)).
Если такой граф существует, выведите в первой строке сообщение YES, в противном случае — сообщение NO. Если граф существует, то начиная со второй строки выведите \(M\) троек чисел, описывающих ребра. Каждое ребро описывается номерами вершин, которые оно соединяет, и весом. Веса всех ребер не должны превышать \(10^6\).
4 4 0 1 2 5 1 0 3 4 2 3 0 7 5 4 7 0
YES 1 2 1 1 3 2 2 4 4 1 4 5
3 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NO
Петя занимается разведением дракончиков. У него есть \(M\) зеленых дракончиков и \(K\) желтых. У Пети есть \(N\) двухместных аквариумов для дракончиков и \(M+K–2N\) одноместных.
Петя, понаблюдав некоторое время за своими дракончиками, установил, что некоторые пары дракончиков не могут жить вместе (будучи помещенными в один аквариум они тут же начинают драться), а также некоторые дракончики совершенно не переносят одиночества и поэтому не могут жить в одноместном аквариуме.
Петя хочет с использованием своих знаний так разместить дракончиков по аквариумам, чтобы в каждом двухместном аквариуме обязательно был один зеленый дракончик и один желтый, и при этом драконы, не переносящие одиночества, обязательно были бы помещены в двухместный аквариум, и в двухместном аквариуме никогда не оказывалось бы двух драконов, которые не могут жить вместе.
Вводятся числа \(M, K, N\) (\(M ≥ 1, K ≥ 1, N ≥ 0, N ≤ M, N ≤ K, M + K ≤ 200\)). Будем считать, что зеленые дракончики пронумерованы числами от \(1\) до \(M\), а желтые – числами от \(M+1\) до \(M+K\).
Далее идет число \(T\) (\(0 ≤ T ≤ MK\)) – количество пар дракончиков, про которых известно, что они не переносят друг друга. Далее идет \(T\) пар чисел, описывающих номера не переносящих друг друга дракончиков (первое число каждой пары описывает зеленого дракончика, второе – желтого). Далее идет число \(Q\) (\(0 ≤ Q ≤ M + K\))– количество дракончиков, не переносящих одиночества. Далее идет \(Q\) чисел, задающих номера этих драконов.
В случае если разместить дракончиков по аквариумам требуемым образом нельзя, выведите единственное слово NO. В противном случае первая строка должна содержать YES. В следующие \(N\) строк выведите \(N\) пар чисел, задающих номера дракончиков, которых нужно поместить в двухместные аквариумы.
2 1 1 1 1 3 1 1
NO
2 2 1 1 1 3 1 2
YES 2 4
Вася увлекается изобретением новых последовательностей и их исследованием. В этот раз он выписал на доске последовательность:
1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7...После этого Вася задался вопросом, на каком месте в ней впервые встретится число \(k\)?
Напишите программу, которая ответит на его вопрос.
Вводится натуральное число \(k\) (\(1 ≤ k ≤ 100\)).
Выведите одно число – искомую позицию, на которой первый раз встретилось число \(k\). Члены последовательности нумеруются с единицы.
1
1
2
2
4
6
Помимо составления последовательностей, летом Вася очень любил смотреть в окно. Напротив его дома расположился офис некоторой строительной фирмы. В течение всего месяца Вася наблюдал за его служащими. Про каждый из 31 дня месяца он знает, сколько сотрудников пришло на работу. Ему также известно, что каждый из служащих берет ровно по 4 выходных в месяц.
Теперь он ломает голову над загадкой – сколько всего сотрудников работает в этом офисе. Напишите программу, которая ответит Васе на этот вопрос.
Вводится 31 целое неотрицательное число. Эти числа описывают количество работников, пришедших в офис в соответствующие дни месяца. Гарантируется, что входные данные корректны.
Выведите единственное число – общее количество работников офиса. Гарантируется, что ответ не превышает 100.
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0
10
Кроме слежки за офисом из окна своего дома, летом Вася читал книжку. Чтобы читать было не так скучно, он попутно считал количество цифр, требуемых для нумерации всех страниц в книге. В результате получилось \(N\) цифр.
Вася помнит, что на первых трех страницах книги номера не стоят, а пронумерованные страницы начинаются с 4-й (при этом на этой 4-й странице стоит номер 4, на следующей — 5, и так далее).
Теперь Вася задается вопросом, сколько же всего страниц было в прочтённой им книжке.
Вводится одно натуральное число \(N\) (\(1 ≤ N ≤ 10000\)) — количество цифр, которое потребовалось для нумерации страниц книги.
Выведите количество страниц в книге. Гарантируется, что Вася не ошибся в подсчетах, и ответ всегда существует.
1
4
2
5
3
6
10
11