Из множества всех натуральных чисел от \(1\) до \(N\) требуется выделить такое подмножество, чтобы в нем не было бы никаких двух чисел, отличающихся ровно в два раза (то есть если некоторое число \(X\) входит в это подмножество, то число \(2X\) заведомо в него не входит).

Напишите программу, которая по введенному числу N определяет, какое наибольшее количество чисел от \(1\) до \(N\) может быть включено в такое подмножество.

Например, для \(N=8\) ответ \(5\), подмножество может быть таким: \(1, 3, 4, 5, 7\).

Вася увлекается изобретением новых последовательностей и их исследованием. В этот раз он выписал на доске последовательность:

1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7...

Напишите программу, которая ответит на его вопрос.

Помимо составления последовательностей, летом Вася очень любил смотреть в окно. Напротив его дома расположился офис некоторой строительной фирмы. В течение всего месяца Вася наблюдал за его служащими. Про каждый из 31 дня месяца он знает, сколько сотрудников пришло на работу. Ему также известно, что каждый из служащих берет ровно по 4 выходных в месяц.

Теперь он ломает голову над загадкой – сколько всего сотрудников работает в этом офисе. Напишите программу, которая ответит Васе на этот вопрос.

Кроме слежки за офисом из окна своего дома, летом Вася читал книжку. Чтобы читать было не так скучно, он попутно считал количество цифр, требуемых для нумерации всех страниц в книге. В результате получилось \(N\) цифр.

Вася помнит, что на первых трех страницах книги номера не стоят, а пронумерованные страницы начинаются с 4-й (при этом на этой 4-й странице стоит номер 4, на следующей — 5, и так далее).

Теперь Вася задается вопросом, сколько же всего страниц было в прочтённой им книжке.

Некоторые банки выпускают банковские карты, которые могут использоваться для оплаты проезда в метро. При проходе через турникеты по этой карте каждый проход фиксируется, подсчитывается количество проходов за календарный месяц и раз в месяц с карточки списываются деньги в соответствии с тем, сколько было сделано проходов по специальным тарифам (приведены тарифы по состоянию на 15.10.2009):

Кол-во поездок	Стоимость (руб.)	Кол-во поездок	Стоимость (руб.)	Кол-во поездок	Стоимость (руб.)	Кол-во поездок	Стоимость (руб.)
1	22	19	362	37	586.13	55	804.38
2	44	20	380	38	598.25	56	816.5
3	64.33	21	392.13	39	610.38	57	828.63
4	84.67	22	404.25	40	622.5	58	840.75
5	105	23	416.38	41	634.63	59	852.88
6	124	24	428.5	42	646.75	60	865
7	143	25	440.63	43	658.88	61	863.5
8	162	26	452.75	44	671	62	862
9	181	27	464.88	45	683.13	63	860.5
10	200	28	477	46	695.25	64	859
11	218	29	489.13	47	707.38	65	857.5
12	236	30	501.25	48	719.5	66	856
13	254	31	513.38	49	731.63	67	854.5
14	272	32	525.5	50	743.75	68	853
15	290	33	537.63	51	755.88	69	851.5
16	308	34	549.75	52	768	70	850
17	326	35	561.88	53	780.13
18	344	36	574	54	792.25

Родители завели двум братьям Пете и Васе по такой карточке. Петя и Вася иногда ездят вместе, а иногда - порознь. Естественно, когда они едут не вместе, то каждый из них пользуется своей карточкой. Когда же они едут вместе, они могут как воспользоваться каждый своей карточкой, так и оба пройти по одной из карточек (совершив два прохода по этой карточке).

Кроме того, они заметили, что в некоторых случаях бывает выгодно совершать лишние проходы по карточке (например, если по карточке за месяц совершено 69 проходов, то надо сделать 70-й - списанная сумма в этом случае окажется меньше).

Известно, что в наступающем месяце Вася собирается сделать A самостоятельных поездок, Петя - B самостоятельных поездок, и еще С поездок они сделают вместе (то есть всего они сделают A+B+2C проходов через турникеты). Напишите программу, которая по заданным числам A, B и C определит минимальную сумму, которую они могут потратить (с учетом банковских комиссий, при необходимости совершив лишние проходы через турникеты).