---> 63 задач <---
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> Отображать по:

На клетчатой бумаге Петя нарисовал отрезок из точки с координатами (\(a\),\(b\)) в точку с координатами (\(c\),\(d\)). Через сколько клеток проходит этот отрезок (считается, что отрезок проходит через клетку, если он проходит через ее внутренность, если же он проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не проходит через клетку).

Входные данные

Вводятся целые числа \(a\), \(b\), \(c\), \(d\). Числа по модулю не превышают \(10^9\).

Выходные данные

Выведите одно число — количество клеток, через которые проходит отрезок.

Примеры
Входные данные
0 0 6 4
Выходные данные
8
Входные данные
3 3 -3 3
Выходные данные
0
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Из множества всех натуральных чисел от \(1\) до \(N\) требуется выделить такое подмножество, чтобы в нем не было бы никаких двух чисел, отличающихся ровно в два раза (то есть если некоторое число \(X\) входит в это подмножество, то число \(2X\) заведомо в него не входит).

Напишите программу, которая по введенному числу N определяет, какое наибольшее количество чисел от \(1\) до \(N\) может быть включено в такое подмножество.

Например, для \(N=8\) ответ \(5\), подмножество может быть таким: \(1, 3, 4, 5, 7\).

Входные данные

Вводится одно натуральное число \(N\) (\(1\) ≤ \(N\) ≤ \(10^9\)).

Выходные данные

Выведите искомое максимальное количество чисел от \(1\) до \(N\), которые могут быть включены в подмножество так, чтобы в этом подмножестве не оказалось бы чисел, отличающихся ровно в два раза.

Примеры
Входные данные
8
Выходные данные
5
Входные данные
50
Выходные данные
33
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Вася увлекается изобретением новых последовательностей и их исследованием. В этот раз он выписал на доске последовательность:

1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7...
После этого Вася задался вопросом, на каком месте в ней впервые встретится число \(k\)?

Напишите программу, которая ответит на его вопрос.

Входные данные

Вводится натуральное число \(k\) (\(1 ≤ k ≤ 100\)).

Выходные данные

Выведите одно число – искомую позицию, на которой первый раз встретилось число \(k\). Члены последовательности нумеруются с единицы.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
1
Входные данные
2
Выходные данные
2
Входные данные
4
Выходные данные
6
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Помимо составления последовательностей, летом Вася очень любил смотреть в окно. Напротив его дома расположился офис некоторой строительной фирмы. В течение всего месяца Вася наблюдал за его служащими. Про каждый из 31 дня месяца он знает, сколько сотрудников пришло на работу. Ему также известно, что каждый из служащих берет ровно по 4 выходных в месяц.

Теперь он ломает голову над загадкой – сколько всего сотрудников работает в этом офисе. Напишите программу, которая ответит Васе на этот вопрос.

Входные данные

Вводится 31 целое неотрицательное число. Эти числа описывают количество работников, пришедших в офис в соответствующие дни месяца. Гарантируется, что входные данные корректны.

Выходные данные

Выведите единственное число – общее количество работников офиса. Гарантируется, что ответ не превышает 100.

Примеры
Входные данные
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0
Выходные данные
10
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Кроме слежки за офисом из окна своего дома, летом Вася читал книжку. Чтобы читать было не так скучно, он попутно считал количество цифр, требуемых для нумерации всех страниц в книге. В результате получилось \(N\) цифр.

Вася помнит, что на первых трех страницах книги номера не стоят, а пронумерованные страницы начинаются с 4-й (при этом на этой 4-й странице стоит номер 4, на следующей — 5, и так далее).

Теперь Вася задается вопросом, сколько же всего страниц было в прочтённой им книжке.

Входные данные

Вводится одно натуральное число \(N\) (\(1 ≤ N ≤ 10000\)) — количество цифр, которое потребовалось для нумерации страниц книги.

Выходные данные

Выведите количество страниц в книге. Гарантируется, что Вася не ошибся в подсчетах, и ответ всегда существует.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
4
Входные данные
2
Выходные данные
5
Входные данные
3
Выходные данные
6
Входные данные
10
Выходные данные
11

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест