Темы --> Информатика
    Язык программирования(952 задач)
    Алгоритмы(1657 задач)
    Структуры данных(279 задач)
    Интерактивные задачи(17 задач)
    Другое(54 задач)
---> 2656 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> Отображать по:
#564
Кони
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Сколько существует клеток на доске размером \(K\)x\(K\) таких, что шахматный конь, стоящий на этой клетке, бьет ровно \(N\) полей?

Входные данные

Вводятся натуральные числа \(K\) и \(N\) (1 ≤ \(K\) ≤ 100, 2 ≤ \(N\) ≤ 8).

Выходные данные

Выведите количество клеток, с которых конь бьет ровно \(N\) полей.

Комментарий

на доске 8x8 конь бьет ровно два поля только с угловых клеток, их 4.

Примеры
Входные данные
8 2
Выходные данные
4
#565
Игра со спичками
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Двое играют в следующую игру. Из кучки спичек за один ход игрок вытягивает либо 1, либо 2, либо 1000 спичек. Выигрывает тот, кто забирает последнюю спичку. Кто выигрывает при правильной игре?

Входные данные

Вводится одно натуральное число — \(N\) ( 1≤ \(N\) ≤ 10000) начальное количество спичек в кучке.

Выходные данные

Выведите 1, если выигрывает первый игрок (тот, кто ходит первым), или 2, если выигрывает второй игрок.

Примеры
Входные данные
2
Выходные данные
1
Входные данные
3
Выходные данные
2
#566
Сад
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Байтмен владеет красивейшим садом в Байттауне, в котором он посадил n роз. Пришло лето, и цветы выросли большими и красивыми. Байтмен понял, что он не в состоянии самостоятельно ухаживать за всеми розами, и решил нанять двух садовников в помощь. В этом случае ему нужно выбрать две прямоугольные области, чтобы каждый из садовников ухаживал за розами в одной их них. Области не должны пересекаться, и в каждой должно быть ровно \(k\) роз.

Байтмен хочет установить забор, огораживающий прямоугольные области. Для экономии денег забор должен быть как можно короче. Ваша задача – помочь Байтмену выбрать две прямоугольные области.

Сад представляет собой прямоугольник длиной \(l\) метров и шириной \(w\) метров, который разделен на \(l\)·\(w\) одинаковых единичных квадратов размером 1x1 метр каждый. Зафиксируем координатную систему так, чтобы оси координат были параллельны сторонам сада. Все квадраты имеют целые координаты (\(x\),\(y\)), удовлетворяющие ограничениям 1 <= \(x\) <= \(l\), 1 <= \(y\) <= \(w\). В каждом единичном квадрате может содержаться любое количество роз.

Стороны прямоугольных областей, которые выбираются, должны быть параллельны сторонам сада, а их угловые единичные квадраты – иметь целые координаты. Прямоугольная область с угловыми единичными квадратами (\(l_1\),\(w_1\)), (\(l_1\),\(w_2\)), (\(l_2\),\(w_1\)) и (\(l_2\),\(w_2\)) (для 1 <= \(l_1\) <= \(l_2\) <= \(l\) и 1 <= \(w_1\) <= \(w_2\) <= \(w\)):

• содержит все единичные квадраты с координатами (\(x\),\(y\)), которые удовлетворяют условию \(l_1\) <= \(x\) <= \(l_2\) и \(w_1\) <= \(y\) <= \(w_2\), и
• имеет периметр 2 · (\(l_2\)−\(l_1\)+1)+ 2 · (\(w_2\)−\(w_1\)+1).

Две прямоугольных области не должны пересекаться, то есть, они не должны иметь ни одного общего квадрата. Даже если они имеют общую сторону или её часть, они ограждаются разными заборами.

Задание

Напишите программу, которая:

• читает из стандартного ввода размеры сада, общее количество роз в саду, количество роз, которое должно находиться в каждой прямоугольной области, и позицию каждой розы в саду, определяемую координатами единичного квадрата, в котором она находится;
• находит угловые единичные квадраты двух таких прямоугольных областей с минимальной суммой периметров, которые удовлетворяют заданным условиям;
• выводит в стандартный вывод минимальное значение суммы периметров двух непересекающихся прямоугольных областей, каждая из которых содержит точно заданное количество роз (или единственное слово NO, если такой пары прямоугольных областей не существует).

Входные данные

Первая строка стандартного ввода содержит два числа: \(l\) и \(w\) (1 <= \(l\),\(w\) <= 250), разделенных одним пробелом – длину и ширину сада. Во второй строке задаются два числа: \(n\) и \(k\) (2 <= \(n\) <= 5000, 1 <= \(k\) <= \(n\)/2), записанных через пробел и обозначающих общее количество роз в саду и количество роз, которое должно быть в каждой из прямоугольных областей. Следующие \(n\) строк содержат позиции роз, по одной розе в строке. Каждая (\(i\)+2)-я строка содержит два числа \(l_i\), \(w_i\) (1 <= \(l_i\) <= \(l\), 1 <= \(w_i\) <= \(w\)), разделенных одним пробелом – координаты квадрата, содержащего \(i\)-ю розу.

В одном квадрате может содержаться две или большее количество роз.

Выходные данные

В первую и единственную строку стандартного вывода ваша программа должна вывести одно число – минимальную сумму периметров двух неперекрывающихся прямоугольных областей, каждая из которых содержит ровно \(k\) роз, или единственное слово NO, если таких прямоугольников нет.

Примеры
Входные данные
6 5
7 3
3 4
3 3
6 1
1 1
5 5
5 5
3 1
Выходные данные
22
#571
Реки
  

Почти все Королевство Байтленд покрыто лесами и реками. Малые реки сливаются в более крупные реки, которые, в свою очередь, сливаются друг с другом; в конечном счете, все реки сливаются вместе в одну большую реку. Большая река впадает в море вблизи города Байттаун.

В Байтленде имеется n лесозаготовительных поселков, каждый из которых расположен вблизи какой-либо реки. В настоящее время в Байттауне находится большая пилорама, которая обрабатывает все деревья, срубленные в Королевстве. Деревья сплавляются вниз по рекам от поселков, где они срублены, к пилораме в Байттауне. Король Байтленда решил поставить k дополнительных пилорам в поселках, чтобы уменьшить стоимость сплава деревьев. После установки пилорам деревья не обязательно должны сплавляться в Байттаун, а могут быть обработаны на ближайшей пилораме, находящейся ниже по течению рек. Очевидно, что деревья, срубленные в окрестности поселка с пилорамой, вообще не сплавляются по рекам.

Необходимо отметить, что реки в Байтленде не разветвляются. Из этого следует, что для каждого поселка существует единственный путь сплава деревьев вниз по течению рек от него в Байттаун.

Королевские счетоводы подсчитали количество деревьев, срубаемых в каждом поселке за год. Вам необходимо определить, в каких поселках следует установить пилорамы, чтобы минимизировать общую стоимость сплава деревьев за год. Стоимость сплава одного дерева составляет один цент за каждый километр пути.

Задание

Напишите программу, которая:
<> * читает из стандартного ввода количество поселков, количество дополнительных пилорам, которые будут установлены, количество срубленных в каждом поселке деревьев и описание рек,
*вычисляет минимальную стоимость сплава деревьев после установки дополнительных пилорам,
*выводит результат в стандартный вывод.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа: \(n\) — количество поселков, не считая Байттауна (2 ≤ \(n\) ≤ 100), и \(k\) — количество дополнительных пилорам, которые будут установлены (1 ≤ \(k\) ≤ 50 и \(k\) ≤ \(n\) ). Поселки нумеруются числами 1 , 2 , ...., n , а Байттаун имеет номер 0.

Каждая из последующих n строк содержит три целых числа, разделенных одним пробелом. Строка i + 1 содержит:

\(w_i\) — количество деревьев, срубаемых в поселке \(i\) за год (0 ≤ \(w_i\) ≤ 10 000),
\(v_i\) — ближайший поселок (либо Байттаун) вниз по реке от поселка \(i\) (0 ≤ \(v_i\) ≤ \(n\) ),
\(d_i\) — расстояние (в километрах) по реке от поселка \(i\) до поселка \(v_i\) (1 ≤ \(d_i\) ≤ 10 000).
Гарантируется, что суммарная стоимость сплава всех деревьев к пилораме в Байттауне не превосходит 2 000 000 000 центов в год.
В 50% тестов число n не превосходит 20.

Выходные данные

Первая и единственная строка выходных данных должна содержать одно целое число: минимальную стоимость сплава (в центах).

Пояснения

Рисунок сверху иллюстрирует входные данные примера. Номера поселков указаны внутри кругов. Числа под кругами обозначают количество деревьев, срубаемых вблизи данного поселка. Числа над стрелками указывают длины рек.

Пилорамы должны быть установлены в поселках 2 и 3.

Примеры
Входные данные
4 2
1 0 1
1 1 10
10 2 5
1 2 3
Выходные данные
4
#572
Пузырьки 1D
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2007, Задача A ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Задан одномерный массив "пузырьков", каждый из которых может быть одного из четырех цветов. Можно уничтожить группу подряд идущих пузырьков одинакового цвета и получить за это \(K^2\) очков (K - количество пузырьков). Требуется уничтожить все пузырьки и подсчитать максимальную сумму очков.

Сережа - большой любитель игр на сотовом телефоне. Недавно он скачал из интернета новую игру "Пузырьки 1D". Опишем правила игры.

Исходная позиция в игре представляет собой \(N\) пузырьков, расположенных вертикально в ряд. Каждый пузырек окрашен в один из четырех цветов - красный, зеленый, синий или желтый. Назовем группой несколько следующих подряд пузырьков одинакового цвета, непосредственно сверху и снизу от которых находятся либо пузырьки другого цвета, либо границы ряда пузырьков.

За один ход разрешается выбрать любую группу, состоящую хотя бы из двух пузырьков, и взорвать ее. За взрыв группы, содержащей K пузырьков, игрок получает K2 очков. После взрыва группы пузырьки, которые находились сверху, опускаются вниз.

Например, ниже на рисунке показана позиция, содержащая 10 пузырьков. В ней четыре группы, содержащие 3, 2, 4 и 1 пузырек, соответственно. Если взорвать группу, содержащую четыре пузырька, то игрок получит 16 очков, и верхние 5 пузырьков опустятся вниз. В получившейся позиции 6 пузырьков, и две группы по 3 пузырька в каждой.

По заданной начальной позиции в игре выясните, сможет ли Сережа уничтожить все пузырьки, и если да, то какое максимальное количество очков он сможет заработать.

Входные данные

На вход программы поступает одна строка, состоящая из букв "R", "G", "B и "Y", описывающая начальную позицию. Буквы задают цвета пузырьков в порядке просмотра сверху вниз ("R" означает красный пузырек, "G" – зеленый, "B" – синий, а "Y" – желтый). В заданной позиции не менее двух и не более 100 пузырьков.

Выходные данные

Выведите одно число – максимальное количество очков, которое сможет заработать Сережа. Если уничтожить все пузырьки невозможно, выведите 0.

Пояснения

В первом примере следует действовать следующим образом: сначала надо взорвать группу из четырех красных пузырьков, получив 16 очков. Затем надо взорвать в любом порядке получившиеся две группы по 3 пузырька, получив по 9 очков за каждую.

Примеры
Входные данные
RRRGGRRRRG
Выходные данные
34
Входные данные
RB
Выходные данные
0
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест