Всем известно, что основной целью любого крупного правительственного проекта во Флатландии является освоение бюджетных средств (разумеется, по назначению). В настоящее время во Флатландии ведется работа над m национальным проектами, i-й проект может освоить \(s_i\) миллионов Флатландских тугриков в день.
Правительство Флатландии планирует выделить \(n\) грантов для финансирования проектов, каждый по p миллионов Флатландских тугриков. Деньги i-го из грантов будут доступны для освоения, начиная с дня \(r_i\). Когда очередной грант становится доступен для освоения, его можно отдать некоторому проекту. Этот проект осваивает деньги гранта в течение \(\lceil\frac{p}{s_i}\rceil\) дней. Проект не может одновременно осваивать деньги нескольких грантов.
Премьер-министр Флатландии господин Тупиков хочет выяснить, за какое время удастся освоить все деньги, выделенные в рамках грантов. Помогите ему выяснить самый ранний день, когда можно полностью освоить все деньги грантов.
Выходные данные
Первая строка выходного файла "budget.out" должна содержать одно целое число — минимальный день, к которому можно полностью освоить все деньги грантов.
Примечание
Одна из возможных оптимальных схем освоения устроена следующим образом: грант 1 отдается первому проекту, который осваивает его в течение 11 дней. Остальные гранты отдаются второму проекту, грант 2 осваивается в течение дней 3–7, грант 3 в течение дней 8–12 и грант 4 в течение дней 13–17. Заметим, что грант 4 появляется в день 12, но назначается только в день 13.