--->
43 задач
<---
Источники
Гипотеза Гольдбаха (не доказанная до сих пор) утверждает, что любое четное число (кроме 2) можно представить в виде суммы двух простых чисел.
Программа получает на вход одно натуральное четное число n (3<n<2*105).
Программа должна вывести два числа, разделенные пробелом. Числа должны быть простыми и давать в сумме n.
4
2 2
6
3 3
| Максимальное время работы на одном тесте: | 1 секунда |
Штирлиц ехал на машине, увидел голосующего Бормана, и проехал мимо. Через некоторое время он снова увидел голосующего Бормана, и снова проехал мимо. Вскоре он опять увидел голосующего Бормана.
- Издевается! - подумал Борман.
- Кольцевая! - догадался Штирлиц.
В городе N площадей. Любые две площади соединены между собой ровно одной дорогой с двусторонним движением. В этом городе живет Штирлиц. У Штирлица есть хобби - он любит воскресным утром выйти из дома, сесть в машину, выбрать какой-нибудь кольцевой маршрут, проходящий ровно по трем площадям (то есть сначала он едет с какой-то площади на какую-то другую, потом - на третью, затем возвращается на начальную, и опять едет по этому маршруту). Он воображает, что где-то на этом пути стоит Борман. И так вот ездит Штирлиц все воскресенье, пока голова не закружится, и радуется...
Естественно, что Штирлицу хочется проезжать мимо точки, в которой, как он воображает, стоит Борман, как можно чаще. Для этого, естественно, выбранный Штирлицем маршрут должен быть как можно короче. Напишите программу, которая выберет оптимальный для Штирлица маршрут.
В первой строке задается число N (3 <= N <= 100). В последующих строках содержится матрица NxN расстояний между площадями (число в позиции i,j обозначает длину дороги, соединяющей i-ую и j-ую площади). Все числа в матрице (кроме стоящих на главной диагонали) - натуральные, не превышающие 1000. Матрица симметрична относительно главной диагонали, на главной диагонали стоят 0.
Требуется вывести три числа — номера площадей в оптимальном маршруте. Если маршрутов несколько, выведите любой из них.
5 0 1 9 9 2 1 0 9 9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 0 9 2 9 9 9 0
1 2 5
Выведите диаметр данного множества – максимальное расстояние между любыми двумя точками.
Создайте структуру Point и сохраните исходные данные в массиве структур Point.
Программа получает на вход набор точек на плоскости. Сначала задано количество точек n, затем идет последовательность из n строк, каждая из которых содержит два числа: координаты точки. Величина n не превосходит 100, все исходные координаты – целые числа, не превосходящие 103.
Необходимо вывести диаметр данного множества с точностью в 15 значащих цифр.
2 1 2 2 3
1.4142135623731
Среди исходных точек найдите три, образующие треугольник с максимальным периметром. Выведите данный периметр.
Программа получает на вход набор точек на плоскости. Сначала задано количество точек n (2<n<101), затем идет последовательность из n строк, каждая из которых содержит два числа: координаты точки. Все исходные координаты – целые числа, не превосходящие 103.
Необходимо вывести найденный периметр с точностью в 15 значащих цифр.
4 0 0 0 1 1 0 1 1
3.41421356237309
Вводятся 4 числа: a, b, c и d.
Найдите все целые решения уравнения ax3 + bx2 + cx + d = 0 на отрезке [0,1000] и выведите их в порядке возрастания. Если на данном отрезке нет ни одного решения, то ничего выводить не нужно.
1 -5 6 0
0 2 3