За билетами на премьеру нового мюзикла выстроилась очередь из N человек, каждый из которых хочет купить 1 билет. На всю очередь работала только одна касса, поэтому продажа билетов шла очень медленно, приводя «постояльцев» очереди в отчаяние. Самые сообразительные быстро заметили, что, как правило, несколько билетов в одни руки кассир продаёт быстрее, чем когда эти же билеты продаются по одному. Поэтому они предложили нескольким подряд стоящим людям отдавать деньги первому из них, чтобы он купил билеты на всех.

Однако для борьбы со спекулянтами кассир продавала не более 3-х билетов в одни руки, поэтому договориться таким образом между собой могли лишь 2 или 3 подряд стоящих человека.

Известно, что на продажу i-му человеку из очереди одного билета кассир тратит A_i секунд, на продажу двух билетов — B_i секунд, трех билетов — C_i секунд. Напишите программу, которая подсчитает минимальное время, за которое могли быть обслужены все покупатели.

Обратите внимание, что билеты на группу объединившихся людей всегда покупает первый из них. Также никто в целях ускорения не покупает лишних билетов (то есть билетов, которые никому не нужны).

Квадратный клетчатый лист бумаги 2^N × 2^N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола.

После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую число частей, на которые распадется лист.

Петя - большой любитель математических головоломок. Недавно он прочитал в одном популярном журнале о новой головоломке. Он пытался ее решить несколько дней, но это ему так и не удалось. Помогите Пете справиться с неподдающейся задачей.

В ряд выписаны n чисел. Требуется поставить между каждой парой соседних чисел один из знаков "+" или "×" таким образом, чтобы значение получившегося выражения было как можно больше. Использовать скобки не разрешается.

Например, для последовательности чисел 1, 2, 3, 1, 2, 3 оптимально расставить знаки следующим образом: 1 + 2 × 3 × 1 × 2 × 3. Значение выражения в этом случае равно 37.

В сообщении, состоящем из одних русских букв и пробелов, каждую букву заменили её порядковым номером в русском алфавите (А - 1, Б - 2, ..., Я - 33), а пробел - нулем. Требуется по заданной последовательности цифр найти количество исходных сообщений, из которых она могла получиться.