Петя, изучая, как меняется курс рубля по отношению к доллару и евро, вывел закон, по которому происходят эти изменения (или думает, что вывел). По этому закону Петя рассчитал, каков будет курс рубля по отношению к доллару и евро в ближайшие N дней.

У Пети есть 100 рублей. В каждый из дней он может обменивать валюты друг на друга по текущему курсу без ограничения количества (при этом курс доллара по отношению к евро соответствует величине, которую можно получить, обменяв доллар на рубли, а потом эти рубли — на евро). Поскольку Петя будет оперировать не с наличной валютой, а со счетом в банке, то он может совершать операции обмена с любым (в том числе и нецелым) количеством единиц любой валюты.

Напишите программу, которая вычисляет, какое наибольшее количество рублей сможет получить Петя к исходу N-го дня.

Законы изменения курсов устроены так, что в течение указанного периода рублевый эквивалент той суммы, которая может оказаться у Пети, не превысит 10⁸ рублей.

Вася с Петей играют в следующую игру. Вася берет n картонных карточек, и на каждой из них с обеих сторон пишет по числу. После этого он выкладывает карточки в некотором порядке перед Петей. Пронумеруем карточки от 1 до n в том порядке, в котором их выложил Вася.

Петя пытается добиться того, чтобы последовательность чисел, написанных на карточках стала строго монотонной (возрастающей или убывающей). Для этого ему разрешается совершать следующие действия: выбрать два числа l и r, такие что 1 ≤ l≤ r ≤ n и перевернуть каждую из карточек от карточки номер l до карточки номер r.

Напомним, что последовательность c₁, . . . , c_n называется строго возрастающей, если выполняются неравенства c₁ < c₂ < … < c_n, и строго убывающей, если выполняются неравенства c₁ > c₂ > … > c_n.

Напишите программу, которая по описанию карточек определяет, какое минимальное число действий должен совершить Петя для того, чтобы добиться своей цели.

Один из цехов завода производит продукцию в течение \(N\) месяцев. Начальнику цеха было поручено составить отчет о росте производительности данного цеха и об уменьшении доли некачественной продукции в процентном соотношении (точность доли процента до одного знака после запятой, например, 2/7=0.(285714) ≈ 28.6%). При этом в отчет должна войти информация как можно за большее число месяцев \(K\) (\(K\) ≤ \(N\)) работы цеха. Начальник цеха решил, что он включит в отчет данные только по тем месяцам (не обязательно взятым подряд, но обязательно в хронологическом порядке), по которым наблюдается строгий рост количества производимой продукции и строгий спад доли бракованных товаров по сравнению с данными предыдущего месяца, вошедшего в отчет. Определить, какое максимальное количество месяцев удовлетворяет этим условиям и сколько есть возможных вариантов составления отчета.

Петя и Маша играют в увлекательную игру. Маша загадывает число от 1 до \(n\), записывает его на чистый тетрадный лист, кладёт в конверт и запечатывает. После этого Петя пытается это число отгадать. Он может задавать любые вопросы про это число: "Верно ли, что это число равно трем?", "Верно ли, что это число – число Фибоначчи?", "Верно ли, что это число простое?" и так далее. Получив ответ "Да", Петя отдает Маше a конфет, а в случае ответа "Нет" – b конфет.

В какой-то момент Петя произносит сакраментальную фразу: "Я знаю, что это за число". После этого они распечатывают конверт в присутствии свидетелей, убеждаются в Петиной правоте, и, таким образом, Маша получает внушительную порцию конфет, а Петя – моральное удовлетворение.

Петя очень любит играть в эту игру, но его кондитерские запасы ограничены. Поэтому Петя хочет выяснить, какое минимальное количество конфет может ему потребоваться, чтобы отгадать Машино число в худшем случае. Помогите Пете найти указанный минимум.