Дана последовательность, требуется найти длину её наибольшей возрастающей подпоследовательности. Подпоследовательностью последовательности называется некоторый набор её элементов, не обязательно стоящих подряд.

В прямоугольной таблице NxM в начале игрок находится в левой верхней клетке. За один ход ему разрешается перемещаться в соседнюю клетку либо вправо, либо вниз (влево и вверх перемещаться запрещено). Посчитайте, сколько есть способов у игрока попасть в правую нижнюю клетку.

Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.

Задано уравнение вида A + B = C, где A, B и C – неотрицательные целые числа, в десятичной записи которых некоторые цифры заменены знаками вопроса (?). Примером такого уравнения является ?2+34=4?. Требуется так подставить вместо знаков вопроса цифры, чтобы это равенство стало верным, либо определить, что это невозможно.

Лесенкой называется набор кубиков, в котором каждый горизонтальный слой содержит меньше кубиков, чем слой под ним.

Подсчитать количество различных лесенок, которые могут быть построены из N кубиков.