Плоскость разбили на одинаковые прямоугольники размера \(M\times N\) со сторонами, параллельными осям координат, и вершинами, расположенными в точках (\(M\times i, N\times j\)), где \(i\) и \(j\) пробегают всевозможные целые числа. Пусть на этой плоскости задана точка \(P(x,y)\) с целочисленными координатами. Назовем расстоянием от точки \(P\) до некоторого прямоугольника наименьшее из расстояний от \(P\) до точек этого прямоугольника, включая его границу. В частности, расстояние от точки до прямоугольника, в котором она содержится, равно 0.
Требуется написать программу, перечисляющую прямоугольники, удаленные от \(P\) на расстояние, не превосходящее \(L\). Прямоугольники должны быть перечислены в порядке неубывания этого расстояния.

Недавно админ Вася настраивал компьютеры, в отделе Инопланетных объектов, увидел на столе спутниковый снимок с одной из недавно разведанных планет. На снимке было изображено необычное поле, разбитое на правильные шестиугольники, причем кто-то из ученых уже занумеровал все шестиугольники определенным образом.

На некоторых позициях, находились странные сооружения - шестиугольные башни, испускающие лучи в направлениях 6 соседних клеток. В этот момент, к столу подошел один из работников отдела. Очевидно, заметив любопытство Васи, он решил рассказать ему о находке. Оказывается, что эти самые лучи при пересечении излучают энергию, и чем больше лучей пересекается в одной точке, тем больше энергии излучается. При этом лучи идут по прямой очень далеко(возможно даже уходят в бесконечность), но не могут проходить через препятствия, например другие сооружения.

Теперь ученые пытаются на основе этого открытия построить новый источник дешевой энергии, но для этого им нужно уметь находить для интересующей их точки, сколько лучей через нее проходят, и какие эмиттеры (странные шестиугольные сооружения) их излучают.