Для транспортирования материалов из цеха А в цех В используется конвейер. Материалы упаковываются в одинаковые контейнеры и размещаются на ленте один за одним в порядке изготовления в цехе А. Каждый контейнер имеет степень срочности обработки в цехе В. Для упорядочивания контейнеров по степени срочности используют накопитель, который находится в конце конвейера перед входом в цех В. Накопитель работает пошагово, на каждом шаге возможны следующие действия:

накопитель перемещает первый контейнер из ленты в цех В;

накопитель перемещает первый контейнер из строки в склад (в складе каждый следующий контейнер помещается на предыдущий);

накопитель перемещает верхний контейнер из склада в цех В.

Напишите программу, которая по последовательности контейнеров определит, можно ли упорядочить их по степени срочности пользуясь описанным накопителем.

В городе введено движение автобусов. Все автобусы имеют циклические маршруты. Некоторые маршруты имеют общие остановки. Когда два или больше автобусов встречаются на одной остановке, водители обмениваются всеми новостями, которые им известны на данный момент (после того как они отъедут от остановки, все будут знать одинаковые новости).

Водители начинают движение своих автобусов одновременно, и в это время каждый из водителей знает одну новость, которую не знает ни один из других.

Движение автобусов синхронизировано в том смысле, что время, необходимое для переезда от одной остановки до следующей, одинаково для всех автобусов.

Существует D водителей (и, соответственно, D автобусов), которые пронумерованы от 1 до D, и S остановок, которые имеют номера от 1 до S.

Напишите программу, которая определит, может ли каждый водитель знать все новости своих коллег, если длительность нахождения на маршруте неограниченна.

Достаточно популярна лотерея, которая проводится по таким правилам: из набора N шариков случайно выбираются K шариков, которые являются выигрышными. Выигрывают игроки, которые предвидели выбор именно этих шариков. Нетрудно подсчитать количество C вариантов выбора K шариков из набора N шариков.

Напишите программу которая определит, какое именно количество шариков необходимо брать из набора N шариков, если количество вариантов выбора есть C.

Пользователь сети Интернет подписан на несколько разных списков рассылки, которые высылают ему по электронной почте сообщения на определенные темы. Для удобства пользователь создал себе набор папок, каждая из которых соответствует одной из тем. Перед тем, как читать сообщения он копирует их в соответствующую папку.

Почтовая программа, установленная на компьютере пользователя, позволяет за одну “операцию” переносить из “списка новых сообщений” в соответствующую папку:

• Одно сообщение из любого места списка
• Несколько сообщений, идущих в списке подряд, и относящихся к одной теме
• Переносить можно не обязательно начиная с начала “списка новых сообщений ”. Пользователю необходимо перенести все новые сообщения в соответствующие им папки за наименьшее количество операций.

Пусть пользователь подписан на рассылки анекдотов, веселых историй, спортивных новостей и прогноза погоды. Пусть “список новых сообщений” при некотором вхождении в почтовую программу имел следующий вид: (Анекдоты, Спортивные новости, Прогноз погоды, Спортивные новости, Веселые истории, Веселые истории, Спортивные новости)

Переносить сообщения в папки он может следующим образом: сначала два сообщения на тему “Веселые истории”. Тогда он получит следующий список: (Анекдоты, Спортивные новости, Прогноз погоды, Спортивные новости, Спортивные новости). Потом перенести сообщения о прогнозе погоды, после этого “Анекдоты”, а потом, одновременно, все три сообщения о спортивных новостях. На это он потратит 4 “операции”.

Напишите программу которая будет вычислять минимальное количество “операций”, с помощью которых можно перенести все новые сообщения в папки. Для удобства каждой теме присваивается номер.