Петя придумал новую игру. На стол кладется кучка из N спичек, и затем Петя с Ваней по очереди берут спички из кучки. Первым берет Петя, ему разрешается взять от 1 до K спичек. Затем игрок может взять любое количество спичек, не более чем на 1 превышающее то количество, которое взял игрок перед ним (можно взять меньше или столько же, но обязательно хотя бы одну). Например, если N = 10, K = 5, то на первом ходу Петя может взять 1, 2, 3, 4 или 5 спичек, если Петя возьмет 3, то на следующем ходу Ваня может взять 1, 2, 3 или 4, и если Ваня возьмет 1, то Петя затем может взять 1 или 2, и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку.

Теперь Петя хочет рассчитать какое количество спичек он должен взять на первом ходу, чтобы выиграть при любой игре Вани. Помогите ему.