При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний – непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: «A», «B», «C», «E», «H», «K», «M», «O», «P», «T», «X», «Y» (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входных данных будут использоваться буквы латинского алфавита.

Известно, что сложение и умножение являются ассоциативными операциями. Это значит, что значение выражений вида \(a_1\) + \(a_2\) +...+ \(a_n\) и \(a_1\) . \(a_2\) . ... . \(a_n\) не зависит от порядка выполнения в них действий и, следовательно, не меняется при произвольной расстановке в этих выражениях скобок.

В отличие от сложения и умножения, деление – операция не ассоциативная. Так, значение выражения вида \(a_1\)/\(a_2\)/ ... /\(a_n\) может меняться при расстановке в нем скобок.

Рассмотрим выражение вида

\(p_1\)/\(p_2\)/ ... /\(p_n\),

где все \(p_i\) – простые числа (не обязательно различные). Найдите количество возможных значений, которые может принять указанное выражение после расстановки в нем скобок, а также количество целых чисел среди этих значений. Например, выражение 3/2/2 после расстановки скобок может принять два значения: 3/4 = (3/2)/2 и 3 = 3/(2/2).

В компании QQQ работает n человек. Очередной проект компании состоит из m независимых частей. Управляющий компании оценил время, которое требуется для выполнения каждой из частей проекта (предполагается, что это время не зависит от того, кто будет выполнять эту часть). После чего он некоторым образом распределил все m частей между n работниками. В результате оказалось, что некоторым из работников потребуется потратить на выполнение своей работы больше времени, чем другим (поскольку им досталась более объемная работа).

Поэтому управляющий решил улучшить распределение работ следующим образом: выбрать двух различных работников и выбрать одну из частей проекта, назначенную первому работнику, и одну из частей, назначенную второму. После этого часть проекта, назначенную первому работнику, назначить второму, а часть, назначенную второму, назначить первому. Если в результате этой операции максимум из времен выполнения работы первым и вторым работниками уменьшился, то такую операцию назовем оптимизирующей.

Например, пусть проект состоит из пяти частей со временами выполнения 3,6,4,8,2, и в компании есть три работника. Пусть распределение работ выглядит следующим образом: первый работник части 1 и 2 (суммарное время 3 + 6 = 9), второй работник часть 4 (суммарное время 8) и третий работник части 3 и 5 (суммарное время 4 + 2 = 6). Тогда если первое задание (назначенное первому работнику) назначить третьему, а пятое задание (назначенное третьему) назначить первому, то у первого работника суммарное время станет равно 6 + 2 = 8, а у третьего 3 + 4 = 7. Поскольку max(9,6) > max(8,7), то эта операция будет оптимизирующей.

Вам дано число работников в компании, число частей в проекте, время, необходимое на выполнение каждой из частей проекта и распределение частей по работникам. Требуется посчитать число различных возможных оптимизирующих операций в данном распределении работ.

Задачи противовоздушной обороны: ...борьба с десантом на всем маршруте пролета,

уничтожение вертолетов огневой поддержки, действующих из засады»

Радиолокационная станция (РЛС) состоит из нескольких передатчиков (не более 5). К сожалению, их нельзя ставить рядом — они друг для друга создают помехи. Каждый передатчик состоит из квадратных модулей, которые располагаются вплотную друг к другу.

Вам дана карта района, в котором расположена РЛС. Вся карта для удобства разбита на квадраты, и для каждого квадрата известно, располагается в нем какой-то из модулей одного из передатчиков РЛС или нет.

Требуется оградить забором (или несколькими заборами) минимально возможной суммарной длины все передатчики РЛС. Забор — это произвольная ломаная (ее элементы не обязаны идти по сторонам клеток). Одним забором могут быть огорожены сразу несколько передатчиков.