Объявляем переменную вещественного типа sum, m. В переменную sum мы будем хранить сумму 
1-1/3+1/5-1/7+...+(-1)^n/(2n+1), а в переменой m мы будем хранить знак очередного элемента например 
знак третьего у нас + т.е. +1/5 , а у второго у нас как вы видите - т.е. -1/3. Объявляем счетчик 
целого типа i=1. Когда выполняется условие i<=(2*n+1) то мы должны вычислить {m=-m; sum=sum+m/i;} как 
вы заметили уже счетчик i, может увеличиваться на 2. Т.е i=i+2; Мы будем, каждый раз это делать пока 
условие выполняется. В конечном счете, мы получаем ответ в переменой вещественного типа sum.

Отредактировал(а) Джафар Исхоков