Теория относительности — штука сложная. Это Максим, семилетний сын одного известного физика, знает уже давно. Из отцовских объяснений Максим понял, что свет — это самая быстрая штуковина в мире. А если кажется, что что-то все-таки быстрее, чем свет, то на самом деле оно движется со скоростью, равной скорости света — 299 792 458 м/с.

Так что по пути на море, убегая по поезду Москва-Адлер от чем-то очень недовольного папы, Максим совершенно не думал над тем, за что именно он сейчас получит и можно ли это было как-то предотвратить. Волновало его одно: с какой скоростью его папа бежит относительно Земли, если учесть теорию относительности? Поезд едет из Москвы в Адлер со скоростью \(v\) м/c, а папа бежит за Максимом в сторону головы поезда со скоростью \(u\) м/с относительно поезда.

В младшей группе детского сада «Телепузики» всего \(n\) детей. Каждый из них, как и любой четырехлетка, легко может начать плакать просто из-за того, что его одногруппники тоже плачут. Ну и что, что он не знает, в чем дело? Товарищи же не могут ошибаться.

Воспитательница работает в детском саду уже много лет, и отлично разбирается в детском настроении. Ей достаточно посмотреть на ребенка, чтобы понять, насколько он сегодня плаксив: заплачет ли он сегодня сам из-за того, что компот невкусный, разрыдается ли из-за того, что Катя и Ваня уже плачут, а он еще нет, или же будет сосредоточенно играть c кубиками, не обращая внимание на слезы и сопли товарищей.

Зная сегодняшнюю плаксивость каждого из детей, определите, будет ли сегодня рыдать вся группа одновременно, или обойдется без массовой истерики.

Дети, как известно, все раньше и раньше начинают пользоваться интернетом. Теперь, когда у них возникают вопросы, они не бегут к родителям, а заходят в свою любимую поисковую систему и узнают ответ в интернете. Но вдруг они случайно найдут что-нибудь, что им знать пока рановато? Или, может быть, лучше не знать вообще никогда?

В одной стране эту проблему решили очень просто: был создан список запрещенных для использования в интернете слов. Ведь очевидно, что статья, в которой упоминается какое-нибудь нехорошее слово, не может научить ребенка ничему хорошему. Любой сайт, содержащий хотя бы одно слово из этого списка, теперь подлежит мгновенной блокировке. Невинный ребенок никогда не натолкнется на что-нибудь, про что ему еще рановато знать — такой статьи просто не найдется в интернете. Но злобные сайтовладельцы придумали способ обойти этот запрет: если вместо некоторых букв написать внешне похожие на них цифры, то прочитать этот текст все равно будет можно, а робот, проверяющий сайты на пригодность, не распознает в слове запрещенное — ведь формально его нет на сайте.

Ваша задача — помочь правительству этой страны защитить детей от вредной информации. Напишите программу, которая будет проверять, нет ли в данной строке запрещенного слова, учитывая возможное коварство сайтовладельцев. Известно, что сайтовладельцы иногда делают следующие замены: \(e\) \(\Rightarrow\) \(3\), \(o\) \(\Rightarrow\) \(0\), \(i\) \(\Rightarrow\) \(1\), \(t\) \(\Rightarrow\) \(7\), \(a\) \(\Rightarrow\) \(4\), \(s\) \(\Rightarrow\) \(5\).

В стране из предыдущей задачи много специалистов не только по защите детей, но и про проектированию городов. Поэтому, чтобы решить проблему пробок в перенаселенной столице раз и навсегда, было решено построить новую столицу и перенести все правительство туда. Сказано — сделано.

Улицы в новой столице образуют правильную прямоугольную сетку, в которой все улицы пересекаются ровно через одну местную единицу длины. Вертикально идущие улицы называются улицами, а горизонтально идущие — аллеями. Всего в городе получилось 2000 улиц и 2000 аллей, поэтому, чтобы не придумывать много новых названий, их все просто пронумеровали. Улицы пронумеровали с запада на восток числами от −1000 до 999, а аллеи — с юга на север, тоже числами от −1000 до 999. Центром города считаются кварталы на пересечении улиц и аллей с номерами от −100 до 100.

Чтобы увеличить пропускную способность дорог в городе, было решено сделать все улицы и аллеи односторонними. По улицам с четными номерами разрешается ехать только с севера на юг, а по улицам с нечетными номерами — только с юга на север. Аналогично, по аллеям с четными номерами можно ехать только с востока на запад, а с нечетными — только с запада на восток.

Сколько местных единиц длины придется проезжать мэру новой столицы каждый вечер, возвращаясь из мэрии города домой? И мэрия, и дом мэра находятся в центре города. Мэр едет домой кратчайшим путем, соблюдая, впрочем, правила дорожного движения.

А мы, тем временем, возвращаемся в поезд Москва-Адлер, где Максим все-таки был пойман папой, и три рулона туалетной бумаги не были выпущены из окна первого вагона («Ну паааап, ну мне было интересно, что длиннее — поезд или бумага, ну не надо за ухо»).

Теперь Максим сидит в купе вместе с мамой. Чтобы отвлечь его от продумывания деталей новых экспериментов, мама — неплохой математик — рассказала Максиму одну любопытную задачу («Мои студенты в среду ее так и не смогли решить, совсем считать разучились»).

Дано число \(x\). Каждую его цифру нужно умножить на 19, прибавить к результату 40, полученное число снова умножить на 19, взять последнюю цифру этого произведения и поставить его на место исходной цифры в числе \(x\). Вопрос: какое число получится в итоге?

Максим, впрочем, решил задачу гораздо быстрее, чем ожидала его мама, и, к сожалению, снова был готов к экспериментам. А сможете ли вы?