Новое здание кампуса Университета Байтбурга имеет \(n\) этажей, пронумерованных снизу вверх от 1 до \(n\). Комнаты студентов расположены в нескольких подъездах.

В каждом подъезде на этажах, номер которых кратен числу \(k\), расположено по \(x\) комнат, а на остальных этажах расположено по \(y\) комнат.

Комнаты внутри каждого подъезда пронумерованы последовательными натуральными числами. Номера комнат на первом этаже имеют наименьшие значения в этом подъезде, затем следуют номера комнат на втором этаже, и так далее. Комнаты в первом подъезде пронумерованы, начиная с 1, в каждом следующем подъезде нумерация комнат начинается с числа, следующего после максимального номера комнаты в предыдущем подъезде.

На рис. 1 показаны номера комнат в здании с \(n\) = 7 этажами, 3 подъездами, и параметрами \(k\) = \(3\), \(x\) = 2, \(y\) = 3.

Для организации расселения студентов администрация кампуса должна по номеру комнаты оперативно определять этаж, на котором она находится.

Требуется написать программу, которая по заданным числам \(n\), \(k\), \(x\) и \(y\), а также по номерам комнат, определяет для каждой комнаты, на каком этаже она находится.

В качестве домашнего задания по информатике ученикам предложено разработать специальный калькулятор, который устроен следующим образом.

Сначала пользователь вводит целое положительное число \(n\), которое выводится на экран. Затем пользователь может нажимать на три кнопки: \(A\), \(B\) и \(C\).

При нажатии на кнопку \(A\) число, которое выведено на экран, делится на 2. Если число на экране нечетное, то остаток отбрасывается. Например, результат этой операции для числа 80 равен 40, а для числа 239 равен 119.

При нажатии на кнопку \(B\) к числу, которое выведено на экран, прибавляется 1, и результат делится на 2. Остаток от деления отбрасывается. Например, результат операции для числа 80 равен 40, а для числа 239 равен 120.

При нажатии на кнопку \(C\) происходит следующее. Если число, которое выведено на экран, положительное, то из него вычитается 1 и результат делится на 2, остаток отбрасывается. Если же перед нажатием на кнопку \(C\) на экран было выведено число 0, то оно остается неизменным. Например, результат операции для числа 80 равен 39, а для числа 239 равен 119.

Пользователь ввел число \(n\) и собирается нажать на кнопки операций в некотором порядке. В частности, он планирует нажать на кнопку \(A\) суммарно a раз, на кнопку \(B\) – b раз и на кнопку \(C\) – c раз. Его заинтересовал вопрос, какое минимальное число может получиться в результате выполнения описанных операций.

Требуется написать программу, которая по введенному числу \(n\) и числам \(a\), \(b\) и \(c\), показывающим количество произведенных на калькуляторе операций разного типа, определяет минимальное число, которое может получиться в результате работы калькулятора.