#113615

Метеорит

Источники: [ Личные олимпиады, Турнир Архимеда, 2017, Задача E ]

Беда! К городу N приближается метеорит. Людей уже успели эвакуировать, но домам урона не избежать. Ученые уже выяснили, куда упадет метеорит. Вас, как сотрудника страховой компании, попросили выяснить количество домов, которые пострадают при падении метеорита.

Введём на плоскости прямоугольную систему координат. Город представляет собой прямоугольник n × m . Его левый нижний угол расположен в точке с координатами (0, 0) , а правый верхний угол в точке с координатами ( n - 1, m - 1) . В каждой точке с целыми координатами внутри или на границе этого прямоугольника находится дом. Дома в городе N маленькие, поэтому их можно считать точками.

Известно, что метеорит упал в точку ( x , y ) , а радиус его поражения равен r . Таким образом, все дома города на расстоянии не более r от точки падения метеорита получат повреждения. Найдите количество домов, которые получат повреждения.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n , m ( 1 ≤ n , m ≤ 500 ) — размеры города N.

Вторая строка содержит три целых числа x , y , r ( - 500 ≤ x , y ≤ 500 ; 0 ≤ r ≤ 500 ) — координаты точки падения метеорита и радиус поражения, соответственно.

Выходные данные

Выведите одно число — количество повреждённых домов.

Примечание

Иллюстрация к тесту из примера: чёрными точками обозначены повреждённые дома, белыми — уцелевшие.

$\text{[math]}$

Примеры

Входные данные

2 3
1 2 1

Выходные данные

#113616

Мне только справочку!

Источники: [ Личные олимпиады, Турнир Архимеда, 2017, Задача F ]

У доктора Риты сегодня трудный рабочий день, и она ушла на обеденный перерыв. За это время к ее кабинету выстроилась очередь из n человек! Очередь большая, поэтому в помещении быстро стало очень душно.

Для удобства пронумеруем пациентов натуральными числами от 1 до n в том порядке, в котором они изначально стояли в очереди: первым стоял человек с номером 1 , вторым — с номером 2 , и так далее. Последним был человек с номером n .

Далее, пока Рита не вернулась с обеда, t раз происходило следующее событие: кому-то из очереди становилось очень душно. Из-за этого он выходил на улицу подышать свежим воздухом, и тут же возвращался обратно, вставая в конец очереди.

Внимательный пациент Арсений записал номера всех, кто выходил подышать, в том порядке, в котором это происходило. Теперь Арсению интересно, в каком порядке стоят люди в очереди. Помогите ему выяснить это!

Известно, что никто из очереди окончательно не уходил и никто новый не приходил. Очередной человек выходил подышать только после того, как предыдущий человек, выходивший подышать, возвращался в конец очереди.

Входные данные

В первой строке входных содержатся два числа n и t — число людей в очереди и количество событий, что человек вышел на улицу подышать ( 1 ≤ n , t ≤ 100 000 ).

Во второй строке входных данных содержатся t чисел a _i ( 1 ≤ a _i ≤ n ) — номера людей, выходивших подышать и затем встававших в конец очереди в том порядке, в котором они это делали.

Выходные данные

Выведите n чисел — номера людей в порядке очереди после всех перестановок.

Примечание

В тесте из примера происходили следующие изменения с очередью:

Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 3 , 4 , 2
Человек с номером 3 перешёл в конец. Порядок людей: 1 , 4 , 2 , 3
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 2 , 3 , 1
Человек с номером 2 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 1 , 2
Человек с номером 1 перешёл в конец. Порядок людей: 4 , 3 , 2 , 1

Порядок людей в очереди в конце: 4 , 3 , 2 , 1 .

Примеры

Входные данные

4 5
2 3 1 2 1

Выходные данные

4 3 2 1

#113617

Ежедневные награды (Ш)

Источники: [ Личные олимпиады, Турнир Архимеда, 2017, Задача G ]

Миша установил на свой телефон новую игру «Мемтест 2к17». В ней предусмотрены ежедневные награды за посещение. Награды бывают n уровней. Тип награды зависит от награды за предыдущий день, а именно:

если игрок в предыдущий день не посещал игру, то за сегодняшнее посещение он получит награду уровня 1;
если игрок в предыдущий день зашёл в игру и получил награду уровня k ( k ≠ n ), то за сегодняшнее посещение он получит награду уровня k + 1 ;
если игрок в предыдущий день зашёл в игру и получил награду уровня n , то за сегодняшнее посещение он получит награду уровня 1.

На Форуме для Крутых Программистов Миша выяснил, что награды каждого из уровней составляют соответственно a ₁ , a ₂ , ..., a _n золотых монет.

Через m дней состоится турнир по «Мемтест 2к17», к которому Миша хочет собрать как можно больше золотых монет. Помогите ему спланировать посещения игры на протяжении m дней, оставшихся до турнира. Найдите наибольшее количество золотых монет, которое он сможет получить за счёт ежедневных наград в этот период. Можно считать, что игра установлена в первый из этих m дней, то есть до этого Миша в неё ни разу не заходил.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит натуральные числа n и m ( 1 ≤ n , m ≤ 1000 ) — количества уровней наград и дней до турнира.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a ₁ , a ₂ , ..., a _n ( 1 ≤ a _i ≤ 1000 ), где a _i — величина награды i -го уровня в золотых монетах.

Выходные данные

Выведите одно натуральное число — наибольшее количество золотых монет, которое Миша сможет получить до турнира.

Примечание

В первом тесте из примера Мише выгодно заходить в игру каждый день. Тогда он получит 1 + 2 + 4 = 7 золотых монет.

Во втором тесте из примера Мише выгодно заходить в игру в первый и третий день, получив в каждый из них по 4 монеты, тогда в сумме он получит 8 монет.

Примеры

Входные данные

3 3
1 2 4

Выходные данные

Входные данные

3 3
4 2 1

Выходные данные

#113618

Сломанный робот

Источники: [ Личные олимпиады, Турнир Архимеда, 2017, Задача H ]

Условие пока не опубликовано...

Примеры

Входные данные

2 1

Выходные данные

5
DLULD

#113619

Нужно больше конфет! (Э)

Источники: [ Личные олимпиады, Турнир Архимеда, 2017, Задача I ]

У Карлсона дома есть набор из n банок с конфетами. Банки пронумерованы от 1 до n , в i -й из них лежит a _i конфет. Карлсон считает набор банок симпатичным , если в этом наборе нет трех банок с разным числом конфет.

У Карлсона есть неограниченный запас конфет в карманах, поэтому он может добавить в любую банку произвольное число конфет. Помогите ему определить, какое минимальное общее число конфет ему придется добавить, чтобы набор банок с конфетами стал симпатичным.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит натуральное число n ( 1 ≤ n ≤ 10 ⁵ ) — количество банок в наборе Карлсона.

Вторая строка входных данных содержит n целых чисел a _i ( 0 ≤ a _i ≤ 10 ⁹ ) — число конфет в банках. Соседние числа отделены друг от друга одним пробелом.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное общее количество конфет, которое придется добавить, чтобы Карлсон считал набор банок симпатичным.

Примечание

В первом тесте из примера Карлсон может добавить в первую банку две конфеты, а во вторую банку — одну конфету. Тогда в первой и четвертой банках будет лежать по 7 конфет, а во второй и третьей — по 2 конфеты.

Во втором тесте из примера набор банок исходно является симпатичным, добавлять конфеты не требуется.

Примеры

Входные данные

4
5 1 2 7

Выходные данные

Входные данные

3
1 1 1

Выходные данные