Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 264 задач <---
Источники --> Командные олимпиады
    Школьная командная олимпиада ФМШ № 2007 г.Москвы(21 задач)
    Турнир Архимеда(52 задач)
    Кировские командные турниры(8 задач)
    Барнаульские командные турниры(10 задач)
    Московская командная олимпиада(246 задач)
    Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию(167 задач)
    ВКОШП(180 задач)
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> Отображать по:
#245
Круглые числа
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность неотрицательных целых круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.

Написать программу, которая находит K-е по порядку в этой последовательности круглое число.

Входные данные

Вводится одно натуральное число K- номер круглого числа в порядке возрастания.

Выходные данные

Программа должна вывести  круглое число с заданным номером.

Примеры
Входные данные
2
Выходные данные
5
Входные данные
6
Выходные данные
505
#404
Кинотеатр
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2006, Задача B ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Числа расставляются в одном прямоугольнике по строкам, в другом - по столбцам. Необходимо подсчитать количество совпадающих чисел, стоящих на одинаковых местах.

Марья Ивановна с Марьей Михайловной привели школьников в кинотеатр. Чтобы не было никаких обид, Марья Ивановна построила всех школьников по алфавиту и рассадила их: сначала в первый ряд слева направо, затем во второй слева направо и т.д., заполнив весь зал из n рядов по m кресел. Тут пришла Марья Михайловна и сказала, что ребята сели неправильно – надо пересесть. Она предложила сначала заполнить все первые места от первого ряда к последнему, затем все вторые места и т. д.

Определите, сколько школьников после такой пересадки останется на своем месте.

Например, если n = 3 и m = 3, то в первом случае дети сядут так:

1 2 3
4 5 6
7 8 9
а во втором – так:
1 4 7
2 5 8
3 6 9

Таким образом, три школьника: 1, 5 и 9 останутся на своих местах.

Входные данные

Вводятся два целых числа n и m (\(1 \le n, m \le 10^9\)).

Выходные данные

Выведите количество школьников, которые останутся на своих местах.

Примеры
Входные данные
3 3
Выходные данные
3
Входные данные
2 4
Выходные данные
2
#405
Цифровое табло
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2006, Задача C ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Изображение задается отрезками, параллельными осям координат или под углом 45 градусов к ним. Необходимо вывести таблицу, где все отрезки имеют ширину k клеток.

В комнате у Аркадия Семеновича Тапкина стоят электронные часы. Цифры на этих часах показываются в специальной псевдографике. А именно, каждое поле, на котором изображается цифра, состоит из w ячеек в ширину и h ячеек в высоту (при этом ячейки на поле имеют форму квадратов).

Но недавно у Аркадия Семеновича появилась проблема. Последнее время он стал плохо видеть. В связи с этим он хочет увеличить изображение этих цифр. Он уже приладил старый 19'' монитор к часам, и теперь дело осталось за малым. Осталось написать программу, которая будет рисовать цифры на дисплее. Аркадий Семенович хочет увеличить изображение в k раз и сделать толщину линий равной d. Помогите ему в этом.

Опишем более формально понятие «увеличить в k раз». Занумеруем ячейки поля w×h сверху вниз и слева направо. Таким образом, верхняя левая ячейка имеет координаты (0, 0), правая нижняя – (w - 1, h - 1), правая верхняя – (w - 1, 0), левая нижняя – (0, h - 1). Кроме этого, введем декартову прямоугольную систему координат так, что начало координат находится в центре верхней левой ячейки, ось Ox направлена вправо, ось Oy – вниз, длину единичного отрезка примем равной длине стороны ячейки. Таким образом, координаты центра ячейки совпадают с ее координатами во введенной нумерации.

Каждая десятичная цифра задается набором составляющих ее изображение отрезков. Для простоты каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней.

Увеличенная в k раз цифра рисуется на поле размером (w - 1) . (k - 1) + w ячеек по горизонтали на (h - 1) . (k - 1) + h ячеек по вертикали.

При увеличении некоторой цифры в k раз производятся следующие операции. Координаты точек, являющихся концами отрезков, составляющих цифру, умножаются на k. После этого закрашиваются те ячейки, через центры которых проходят эти отрезки. Эти ячейки будем называть основными.

После этого, для того, чтобы получить толщину линий равную d, дополнительно закрашиваются те ячейки, центры которых располагаются на расстоянии, не превышающем (d - 1) от центров основных ячеек. Расстоянием между точками A(xA, yA) и B(xB, yB) будем называть число \( rho\)(A, B) = | xA - xB| + | yA - yB|.

По описанию цифры и параметрам k и d выведите изображение цифры, увеличенное в k раз, с толщиной линий d.

Входные данные

В первой строке вводятся числа k и d ( 1\( le\)k\( le\)100, 1\( le\)d\( le\)500). Вторая строка  содержит целые числа w и h ( 1\( le\)w, h\( le\)10).

В третьей строке задается  целое число n ( 1\( le\)n\( le\)100) – количество отрезков в описании цифры. Далее следуют n строк, каждая из которых описывает один отрезок. Описание отрезка состоит из четырех целых чисел: x1, y1, x2, y2 ( 0\( le\)x1, x2 < w, 0\( le\)y1, y2 < h) – координат концов отрезка.

Каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней. Все отрезки имеют ненулевую длину.

Выходные данные

Программа должна вывести ровно (h - 1) . (k - 1) + h строк по (w - 1) . (k - 1) + w символов в каждой, j-ый символ i-ой строки должен быть равен символу «*» (звездочка), если ячейка с центром в точке (j, i) закрашена, и символу «.» (точка) – иначе.

Примеры
Входные данные
1 1
4 6
2
0 0 3 0
3 0 3 5
Выходные данные
****
...*
...*
...*
...*
...*
Входные данные
2 1
4 6
4
0 0 3 0
3 0 3 2
3 2 0 5
0 5 3 5
Выходные данные
*******
......*
......*
......*
......*
.....*.
....*..
...*...
..*....
.*.....
*******
#406
Выборы
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2006, Задача D ]
ограничение по времени на тест
5.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Задана информация об N партиях - количестве голосующих за них и размер взятки, который необходимо дать партии, чтобы она делала что нужно, если победит. Изменение результата голосования одного человека стоит 1 уе. Требуется за наименьшее количество денег подкупить партию и людей так, чтобы она победила.

В одной демократической стране приближаются парламентские выборы. Выборы проходят по следующей схеме: каждый житель страны, достигший восемнадцатилетнего возраста, отдает свой голос за одну из политических партий. После этого партия, которая набрала максимальное количество голосов, считается победившей на выборах и формирует правительство. Если несколько партий набрали одинаковое максимальное количество голосов, то они должны сформировать коалиционное правительство, что обычно приводит к длительным переговорам.

Один бизнесмен решил выгодно вложить свои средства и собрался поддержать на выборах некоторые партии. В результате поддержки он планирует добиться победы одной из этих партий, которая затем сформирует правительство, которое будет действовать в его интересах. При этом возможность формирования коалиционного правительства его не устраивает, поэтому он планирует добиться строгой победы одной из партий.

Чтобы повлиять на исход выборов, бизнесмен собирается выделить деньги на агитационную работу среди жителей страны. Исследование рынка показало, что для того, чтобы один житель сменил свои политические воззрения, требуется потратить одну условную единицу. Кроме того, чтобы i-я партия в случае победы сформировала правительство, которое будет действовать в интересах бизнесмена, необходимо дать лидеру этой партии взятку в размере pi условных единиц. При этом некоторые партии оказались идеологически устойчивыми и не согласны на сотрудничество с бизнесменом ни за какие деньги.

По результатам последних опросов известно, сколько граждан планируют проголосовать за каждую партию перед началом агитационной компании. Помогите бизнесмену выбрать, какую партию следует подкупить, и какое количество граждан придется убедить сменить свои политические воззрения, чтобы выбранная партия победила, учитывая, что бизнесмен хочет потратить на всю операцию минимальное количество денег.

Входные данные

В первой строке вводится целое число n – количество партий ( 1<= n <=105). Следующие n строк описывают партии. Каждая из этих строк содержит по два целых числа: vi – количество жителей, которые собираются проголосовать за эту партию перед началом агитационной компании, и pi – взятка, которую необходимо дать лидеру партии для того, чтобы сформированное ей в случае победы правительство действовало в интересах бизнесмена ( 1<=vi<=106, 1<=pi<=106 или pi = - 1). Если партия является идеологически устойчивой, то pi равно -1. Гарантируется, что хотя бы одно pi не равно -1.

Выходные данные

В первой строке  выведите минимальную сумму, которую придется потратить бизнесмену. Во второй строке выведите номер партии, лидеру которой следует дать взятку. В третьей строке выведите n целых чисел – количество голосов, которые будут отданы за каждую из партий после осуществления операции. Если оптимальных решений несколько, выведите любое.

Примеры
Входные данные
3
7 -1
2 8
1 2
Выходные данные
6
3
3 2 5
#407
Треугольная рамка
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2006, Задача E ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Требуется вычислить площадь треугольной рамки (треугольника с заданными сторонами, из которого вырезан подобный треугольник, отступая от сторон на заданное расстояние).

Картины художников-абстракционистов весьма необычны. На них часто изображены абсолютно непонятные предметы. Один известный художник-абстракционист решил добавить своим картинам оригинальности следующим способом. Вместо прямоугольных рамок, в которые обычно вставляются картины, он решил на ближайшей выставке использовать треугольные.

Однако все оказалось совсем не так просто. Художник изготовил рамку, поместил в нее картину и понял, что что-то не так. Рамка получилась слишком широкой, и картина выглядела совсем не так ярко, как он ожидал.

Немного поразмыслив, художник понял, что то, насколько рамка «подходит» для картины, определяется площадью рамки. Кроме этого он понял, что рамки надо не изготавливать самостоятельно, а покупать в специальном магазине. Заглянув в прайс-лист магазина, он увидел, что для каждой рамки в нем указаны длины внешних сторон и ширина.

Поясним подробнее то, как выглядит треугольная рамка. Ее изготовление происходит следующим образом: берется доска из красного дерева, имеющая форму треугольника со сторонами a, b и c. После этого стороны этого треугольника мысленно сдвигаются внутрь него на расстояние d (измеряемое по перпендикуляру к соответствующей стороне). На точках пересечения «сдвинутых» сторон строится маленький треугольник, который затем вырезается из исходного. Пример рамки со сторонами a = 6, b = 8, c = 10 и шириной d = 1 показан на рисунке.

Рис. 1

 

Помогите художнику по имеющимся в прайс-листе данным вычислить площадь рамки.

Входные данные

На вход программы поступают четыре целых числа a, b, c, d ( 1\( le\)a, b, c, d\( le\)1000) – длины внешних сторон рамки и ее ширина, соответственно. Гарантируется, что треугольник со сторонами a, b и c существует, и что в треугольнике есть точка, расстояние от которой до ближайшей стороны строго больше d.

Выходные данные

Выведите площадь рамки с точностью не меньше 10-5.

Примеры
Входные данные
6 8 10 1
Выходные данные
18.0
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест