У Коли сегодня день рождения! По этому случаю он решил после олимпиады сходить с друзьями в парк аттракционов. И какая удача — можно купить групповой билет сразу на всех, всего за S рублей!
Конечно, скидываться придется всем поровну. То есть, если Коля позовет k своих друзей, то каждому придется заплатить S / (k + 1) рублей (да, сам Коля тоже должен внести свою долю). При этом S не обязательно должно делиться на k + 1: главное — купить билет, а между собой друзья уж как-нибудь договорятся.
Всего у Коли n друзей, при этом i-й из них готов пойти с Колей в парк, если доля, которую ему придется заплатить не больше bi (больше денег у него просто с собой нет) и не меньше ai (иначе он решит, что Колин день рождения — это скучно, и пойдет играть в волейбол с Сережей).
Так что может так получиться, что всех позвать не удастся. Ну и ладно. Для каждого своего друга Коля знает число fi — количество веселья, который тот произведет, если его позвать.
Помогите Коле выбрать подмножество друзей, которых Коля должен позвать с собой, чтобы максимизировать суммарное веселье.
Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите два числа: k (количество приглашенных на вечеринку друзей) и F (максимальное суммарное веселье, которое можно получить). Во второй строке выведите k чисел — номера друзей, которых нужно пригласить