На планете Плюк открылся новый космический кегельбан. Поле для кегельбана представляет собой бесконечную плоскость, на которой расставлены кегли.
Каждая кегля представляет собой высокий цилиндр с основанием в виде круга радиусом r метров. Все кегли одинаковые. Кегли расставлены по следующим правилам. Кегли образуют n рядов, в первом ряду стоит одна кегля, во втором — две, и так далее. В последнем n-м ряду стоит n кеглей. Введем на плоскости систему координат таким образом, чтобы единица измерения была равна одному километру. Центр единственной кегли в первом ряду находится в точке (0, 0). Центры кеглей во втором ряду находятся в точках (–1, 1) и (1, 1). Таким образом, центры кеглей в i-м ряду находятся в точках с координатами (–(i – 1), i – 1), (–( i – 3), i – 1), …, (i – 1, i – 1).
Игра происходит следующим образом. Используется шар с радиусом q метров. Игрок выбирает начальное положение центра шара (xc, yc) и вектор направления движения шара (vx, vy). После этого шар помещается в начальную точку и двигается, не останавливаясь, в направлении вектора (vx, vy). Считается, что шар сбил кеглю, если в процессе движения шара имеет место ситуация, когда у шара и кегли есть общая точка. Сбитые кегли не меняют направления движения шара и не сбивают соседние кегли при падении.
На рисунке приведен пример расположения кеглей для r = 500, n = 4 и шара для q = 1000, xc = –2, yc = –2, vx = 1, vy = 1.
Требуется написать программу, которая по заданным радиусу кегли r, количеству рядов кеглей n, радиусу шара q, его начальному положению ( xc, yc) и вектору направления движения (vx, vy) определяет количество кеглей, сбитых шаром.
Первая строка входного файла содержит два целых числа: r и n, разделенных ровно одним пробелом (1 ≤ r ≤ 700, 1 ≤ n ≤ 200 000).
Вторая строка входного файла содержит целое число q (1 ≤ q ≤ 109).
Третья строка входного файла содержит два целых числа xc и yc, разделенных ровно одним пробелом (–106≤ xc ≤ 106, –10 6≤ yc, 1000 ×yc < –(r + q) ).
Четвертая строка входного файла содержит два целых числа vx и vy, разделенных ровно одним пробелом (–106≤ vx ≤ 106, 0 < vy ≤ 106).
Выходной файл должен содержать одно целое число — количество сбитых кеглей.
Рисунок ниже показывает, какие кегли будут сбиты (такие кегли обозначены «х»).
Потестовая.
500 4 1000 -2 -2 1 1
7
Строка s называется супрефиксом для строки t, если t начинается с s и заканчивается на s. Например, «abra» является супрефиксом для строки «abracadabra». В частности, сама строка t является своим супрефиксом. Супрефиксы играют важную роль в различных алгоритмах на строках.
В этой задаче требуется решить обратную задачу о поиске супрефикса, которая заключается в следующем. Задан словарь, содержащий n слов t1, t2, …, tn и набор из m строк-образцов s1, s2, …, sm. Необходимо для каждой строки-образца из заданного набора найти количество слов в словаре, для которых эта строка-образец является супрефиксом.
Требуется написать программу, которая по заданному числу n, n словам словаря t1, t2, …, tn, заданному числу m и m строкам-образцам s1, s2, …, sm вычислит для каждой строки-образца количество слов из словаря, для которых эта строка-образец является супрефиксом.
Первая строка входного файла содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 200 000).
Последующие n строк содержат слова t1, t2, …, tn, по одному слову в каждой строке. Каждое слово состоит из строчных букв латинского алфавита. Длина каждого слова не превышает 50. Суммарная длина всех слов не превышает 106. Словарь не содержит пустых слов.
Затем следует строка, содержащая целое число m (1 ≤ m ≤ 200 000).
Последующие m строк содержат строки-образцы s1, s2, …, sm, по одной на каждой строке. Каждая строка-образец состоит из строчных букв латинского алфавита: Длина каждой строки-образца не превышает 50. Суммарная длина всех строк-образцов не превышает 106. Никакая строка-образец не является пустой строкой.
Выходной файл должен содержать m чисел, по одному на строке.
Для каждой строки-образца в порядке, в котором они заданы во входном файле, следует вывести количество слов словаря, для которых она является супрефиксом.
Решения, работающие при \(n\), \(m\) не превосходящими 100 оцениваются из 30 баллов.
4 abacaba abracadabra aa abra 3 a abra abac
4 2 0
Дядя Фёдор, кот Матроскин и Шарик решили обновить забор вокруг своего сада в Простоквашино. Матроскин и Шарик, недолго думая, вкопали \(N\) столбов вдоль одной из сторон участка. Это очень сильно расстроило Дядю Фёдора, так как его друзья забыли о самом главном — калитка должна находиться именно на этой стороне, и для неё необходимо было оставить проём шириной как минимум \(W\). Теперь им придётся выкапывать некоторые столбы.
Чтобы работа не пропадала даром, выкопать надо как можно меньше столбов. Помогите Дяде Фёдору определить, какие именно столбы надо выкопать. После выкапывания столбов должен найтись промежуток (между двумя оставшимися столбами, или между оставшимся столбом и концом стороны участка, или между двумя концами стороны участка) ширины больше или равной \(W\).
Первая строка содержит два целых числа \(N\) и \(W\) — количество вкопанных столбов и минимально необходимую ширину проёма для калитки соответственно. Гарантируется, что \(0 \leq N \leq 30\,000\) и что \(0 \leq W \leq 60\,000\).
Будем считать, что вдоль интересующей нас стороны участка введена ось координат. Во второй строке входного файла находятся два числа \(L\) и \(R\) — координаты левого и правого конца этой стороны (\(L \lt R\)). Далее следуют \(N\) чисел — координаты вкопанных столбов. Все координаты (включая \(L\) и \(R\)) — различные целые числа, по модулю не превосходящие \(30\,000\). Гарантируется, что все столбы вкопаны между левым и правым концами стороны.
В первой строке выходного файла должно быть минимальное число столбов, которые надо выкопать. Далее должны следовать номера этих столбов. Столбы нумеруются в том порядке, как они указаны во входном файле, начиная с 1.
Если решений несколько, то вы можете вывести любое. Если решения нет, то выведите в выходной файл одну строку, содержащую число -1.
Time Limit : 0.3 секунды.
3 2 2 6 3 4 5
1 2
3 2 1 6 4 3 5
0
3 5 1 7 5 3 4
3 2 1 3
В одной из компьютерных игр-квестов есть следующее задание. На карте игрового мира размещены N персонажей, с каждым из которых может встретиться игрок. От общения с i-м персонажем карма игрока меняется на величину ai, которая может быть как положительной, так отрицательной или даже нулем.
Изначально карма игрока равна нулю. Для того чтобы пройти на следующий уровень, нужно чтобы карма была в точности равна значению K, при этом карма также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Комнаты, в которых находятся персонажи, соединены односторонними магическими порталами, поэтому игроку придется встречать персонажей в определенной последовательности: после персонажа номер i он попадает к персонажу номер i + 1, затем к персонажу номер i + 2, и т.д. В комнате последнего персонажа с номером N портала к другому персонажу нет.
Для перемещения между персонажами можно использовать еще и заклинания телепортации, но к сожалению у героя осталось всего лишь два свитка с заклинаниями. Поэтому один из этих свитков придется использовать для того, чтобы телепортироваться к любому из персонажей, а второй свиток — чтобы покинуть игровой мир, после того, как карма героя станет равна K.
Помогите игроку определить, в какую комнату надо телепортироваться в начале и из какой комнаты нужно покинуть игровой мир, чтобы достичь кармы K или сообщите, что это невозможно.
В первой строке входных данных записаны два числа: количество персонажей N и необходимый уровень кармы K (|K| ≤ 109, K ≠ 0). Во второй строке через пробел записаны N целых чисел a1, a2, ..., aN — величины, на которые меняется карма героя после общения с персонажами с номерами 1, 2, ..., N соответственно.
Выведите номер комнаты, в которую надо войти игроку и номер комнаты, из которой надо выйти, чтобы набрать карму K. Если возможных вариантов несколько, то необходимо вывести самый короткий путь, а если и таких несколько, то путь, начинающийся в комнате с как можно большим номером. Если достичь кармы K последовательно общаясь с персонажами невозможно, то выведите одно число - 1.
5 3
-2 2 -1 2 4
2 4
7 1
1 -1 1 -1 1 -1 2
5 5
4 3
2 2 2 2
-1
Тесты по этой задачи разбиты на группы. На 1-3 группах тестов проверка проводится во время тура (online), на последней группе — после окончания тура (offline).
В первой группе тестов 1 ≤ N ≤ 100, |ai| ≤ 100. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
Во второй группе тестов 1 ≤ N ≤ 2000, |ai| ≤ 1 000 000. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
В третьей группе тестов 1 ≤ N ≤ 200 000, 0 ≤ ai ≤ 109. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
В четвертой группе тестов 1 ≤ N ≤ 200 000, |ai| ≤ 109. Каждый тест этой группы оценивается отдельно. Общее число баллов за тесты этой группы равно 40.
Спортивный программист для достижения вершин своего мастерства должен быть натренирован в совершенно разных аспектах, в том числе и физически. Кто-то для этого садится на велосипед, кто-то ныряет в бассейн, а молодой программист Влад бегает по стадиону. Но из-за неаккуратного обращения с личными вещами его секундомер может измерять время только в минутах, без указания секунд и тем более их долей.
Чтобы следить за прогрессом своего ученика, тренеру Влада приходится довольствоваться показаниями этого прибора. Каждый раз, когда Влад пробегает мимо тренера, сделав очередной круг по стадиону, тот записывает в блокнот показания секундомера в минутах. Фактически показания секундомера соответствуют целому числу минут, прошедших к определенному моменту времени. Причём, если секундомер показывает, например, 1, то это может обозначать и время ровно 2 минуты, так как 1.(9) = 2.
На контрольной тренировке Влад бегал с постоянной скоростью, однако по записям тренера не так легко сказать, с какой именно. Кроме того, секундомер был, возможно, запущен до того как Влад начал бегать. Напишите программу, которая поможет тренеру определить за какое минимальное, а также максимальное возможное время Влад мог пробегать каждый круг.
В первой строке входного файла находится единственное натуральное число N — количество записей в блокноте тренера (2 ≤ N ≤ 105). В следующей строке находятся сами эти записи — разделённые пробелами целые числа a1, a2, ..., aN (0 ≤ a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ aN ≤ 106). Здесь a1 соответствует времени, когда Влад пробежал мимо тренера в первый раз.
Выведите два неотрицательных вещественных числа, разделённых пробелом, — минимальное и максимальное возможное количество минут, за которое спортсмен пробегал один круг. Ваш ответ должен отличаться от правильного менее чем на 10 - 3.
Если ответа не существует, то есть Влад не мог бежать с постоянной скоростью так, чтобы записи тренера получились именно такими, в единственной строке выведите «No solution».
5
2 3 5 6 8
1.33333 1.66667
5
1 6 9 14 17
4 4
3
1 5 6
No solution
5
1 1 2 3 3
0.5 0.75
Во втором тесте время 4 соответствует показаниям секундомера 1.(9), 6.0, 9.(9), 14.0, 17.(9).
В четвёртом примере минимальное время соответствует показаниям секундомера 1.5, 1.(9), 2.5, 3.0, 3.5, а максимальное — показаниям 1.0, 1.75, 2.5, 3.25, 3.(9).