--->
55 задач
<---
Источники
#1114
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
В компании QQQ работает n человек. Очередной проект компании состоит из m независимых частей. Управляющий компании оценил время, которое требуется для выполнения каждой из частей проекта (предполагается, что это время не зависит от того, кто будет выполнять эту часть). После чего он некоторым образом распределил все m частей между n работниками. В результате оказалось, что некоторым из работников потребуется потратить на выполнение своей работы больше времени, чем другим (поскольку им досталась более объемная работа).
Поэтому управляющий решил улучшить распределение работ следующим образом: выбрать двух различных работников и выбрать одну из частей проекта, назначенную первому работнику, и одну из частей, назначенную второму. После этого часть проекта, назначенную первому работнику, назначить второму, а часть, назначенную второму, назначить первому. Если в результате этой операции максимум из времен выполнения работы первым и вторым работниками уменьшился, то такую операцию назовем оптимизирующей.
Например, пусть проект состоит из пяти частей со временами выполнения 3,6,4,8,2, и в компании есть три работника. Пусть распределение работ выглядит следующим образом: первый работник части 1 и 2 (суммарное время 3 + 6 = 9), второй работник часть 4 (суммарное время 8) и третий работник части 3 и 5 (суммарное время 4 + 2 = 6). Тогда если первое задание (назначенное первому работнику) назначить третьему, а пятое задание (назначенное третьему) назначить первому, то у первого работника суммарное время станет равно 6 + 2 = 8, а у третьего 3 + 4 = 7. Поскольку max(9,6) > max(8,7), то эта операция будет оптимизирующей.
Вам дано число работников в компании, число частей в проекте, время, необходимое на выполнение каждой из частей проекта и распределение частей по работникам. Требуется посчитать число различных возможных оптимизирующих операций в данном распределении работ.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа n и m (1 ≤ n,m ≤ 105) число работников в компании и число частей в проекте соответственно. Вторая строка содержит m натуральных чисел i-ое число равно времени выполнения i-ой части проекта (части проекта нумеруются, начиная с 1). Времена выполнения частей не превосходят 109. Далее идут n строк, описывающих распределение частей по работникам. Каждая строка содержит описание частей проекта, которые получил соответствующий работник. Описание состоит из числа частей, которые достались работнику, и их номеров.
Выходные данные
В выходной файл выведите искомое число оптимизирующих операций.
Примеры
Входные данные
3 5 3 6 4 8 2 2 1 2 1 4 2 3 5
Выходные данные
2
Входные данные
5 13 1 2 7 5 8 7 5 4 1 5 1 5 7 3 1 2 3 2 4 5 2 6 7 3 8 9 10 3 11 12 13
Выходные данные
5
#1204
Темы:
[Сортировка записей]
[Быстрая сортировка]
Источники:
[
Личные олимпиады,
Всероссийская олимпиада школьников,
Окружная олимпиада,
2006,
2 тур,
Задача C
]
Пекка вырос, стал студентом, и подрабатывает в свободное от учебы время на разгрузке желез- нодорожных вагонов. Ему требуется погрузить товары из одного состава в другой, стоящий рядом на параллельном пути.
Известно, какой товар находится в каждом из вагонов первого состава, и какой товар должен быть в каждом из вагонов второго состава. Товар из любого вагона первого состава легко пере- грузить в стоящий напротив вагон второго состава с помощью транспортера. Проблема в том, что порядок вагонов первого состава может не соответствовать порядку вагонов второго состава.
Чтобы правильно поместить груз из одного вагона первого состава в вагон второго состава, Пекка может сдвигать (но только вперед — под горку) какой-либо из составов на длину одного вагона, выпив для этого баночку энергетического напитка.
Пекка очень заботится о своем здоровье и не хочет злоупотреблять энергетической жидкостью. Помогите Пекке определить, какое минимальное количество баночек напитка ему потребуется вы- пить для того, чтобы перегрузить все товары из первого состава.
Считается, что:
- Все вагоны одинаковой длины.
- Каждому типу товара соответствует определенное слово — его название (“Oil”, “Wood” и т. д.)
- Количество разгружаемых вагонов первого состава с товарами любого типа совпадает с количеством загружаемых вагонов второго состава для товаров такого же типа.
- Может быть несколько вагонов первого состава с одинаковым типом товара. При этом любой из них можно перегружать в соответствующие вагоны второго состава (но только полностью).
- Если вагон первого состава с определенным типом товара встал рядом с вагоном второго состава, предназначенного для данного типа груза, то Пекка может как осуществить перегрузку, так и отказаться от нее
- Изначально составы стоят таким образом, что первый вагон первого состава стоит рядом с первым вагоном второго состава, а последний вагон первого состава — рядом с последним вагоном второго состава.
Формат входного файла
В первой строке входного файла записано количество вагонов в составах N (1 ≤ N ≤ 100 000). Далее следуют N строк, описывающих вагоны первого состава в порядке, в котором они соединены в состав. В каждой строке записано название груза, находящегося в соответствующем вагоне. Название содержит от одной до десяти больших и маленьких букв латинского алфавита. Названия считаются одинаковыми, если они совпадают с учетом регистра (например, “Oil” и “oil” — разные грузы). Затем записаны N строк, аналогичным образом описывающих вагоны второго состава.
Формат выходного файла
Выведите минимальное количество баночек энергетического напитка, которые потребуются Пекке для того, чтобы осуществить погрузку..
Группы тестов:
- Группа 0 : Тест из условия (тест 1). 0 баллов.
- Группа 1 : N ≤ 10 (тесты 2-6). 30 баллов.
- Группа 2 : Ответ на задачу не превосходит 100 (тесты 7-11). 30 баллов.
- Группа 3 : Дополнительных ограничений нет (тесты 12-50). 40 баллов.
Примеры
Входные данные
3 Oil Wood Grain Wood Grain Oil
Выходные данные
4
#1208
Источники:
[
Личные олимпиады,
Всероссийская олимпиада школьников,
Региональный этап,
2009,
1 день,
Задача D
]
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Петя достаточно давно занимается в математическом кружке, поэтому он уже успел не только правила выполнения простейших операций, но и такое достаточно сложное понятие как симметрия. Для того, чтобы получше изучить симметрию Петя решил начать с наиболее простых геометрических фигур – треугольников. Он скоро понял, что осевой симметрией обладают так называемые равнобедренные треугольники. Поэтому теперь Петя ищет везде такие треугольники.
Напомним, что треугольник называется равнобедренным, если его площадь положительна, и у него есть хотя бы две равные стороны.
Недавно Петя, зайдя в класс, увидел, что на доске нарисовано n точек. Разумеется, он сразу задумался, сколько существует троек из этих точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.
Требуется написать программу, решающую указанную задачу.
Входные данные
Входной файл содержит целое число n (3 ≤ n ≤ 1500). Каждая из последующих строк содержит по два целых числа – xi и yi – координаты i-ой точки. Координаты точек не превосходят 109 по абсолютной величине. Среди заданных точек нет совпадающих.
Выходные данные
В выходной файл выведите ответ на задачу.
Разбалловка для личной олимпиады
Тесты 1-2 — из условия. Оцениваются в 0 баллов.
Тесты 3-13 — n не превосходит 500. Группа тестов оценивается в 40 баллов.
Тесты 14-28 — дополнительных ограничений нет. Группа тестов оценивается в 60 балла (вместе с предыдущими группами — 100 баллов).
Баллы начисляются за прохождение всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп. При выставлении баллов за отдельные тесты каждый тест (кроме тестов из условия) оценивается в 4 балла.
Примеры
Входные данные
3 0 0 2 2 -2 2
Выходные данные
1
Входные данные
4 0 0 1 1 1 0 0 1
Выходные данные
4
#1217
Темы:
[Сканирующая прямая]
[Быстрая сортировка]
Источники:
[
Личные олимпиады,
Всероссийская олимпиада школьников,
Заключительный этап,
2008,
1 день,
Задача B
]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
В известном городе Санкт-Тверь решили построить новый микрорайон, представляющий в плане прямоугольную область. Границы микрорайона и его улицы по проекту ориентированы строго по сторонам света, причем улицы разбивают микрорайон на кварталы размером 1 км × 1 км.
Во время привязки исходного проекта к местности выяснилось, что некоторые кварталы по проекту микрорайона оказываются полностью или частично расположенными на топком болоте. Область, занимаемая болотом, связна и со всех сторон окружена подлежащими застройке кварталами микрорайона (область связна, если из любой ее точки можно добраться в любую другую, не выходя за пределы области).
Для сохранения экологии местности и обеспечения безопасности жителей занятую болотом область решили оградить стеклянным забором. Забор должен проходить только по границам кварталов проектируемого микрорайона, отделяя болото, и, возможно, некоторые кварталы проекта, не занятые болотом, от остальной части микрорайона.
Для экономии строительных материалов забор должен иметь минимальную длину. Среди всех заборов минимальной длины нужно выбрать тот, для которого площадь части микрорайона, попадающей внутрь забора, минимальна.
Требуется написать программу, которая спроектирует забор с заданными выше свойствами.
Входные данные
Входные данные содержат описание многоугольника — границы области, состоящей только из кварталов c заболоченными участками. Стороны многоугольника параллельны осям координат.
В первой строке задано целое число n — количество вершин в многоугольнике (4 ≤ n ≤ 100 000, n четное). В каждой из следующих n строк заданы два целых числа — координаты очередной вершины при обходе этого многоугольника против часовой стрелки. Все числа не превосходят 109 по абсолютной величине. Никакие три последовательные вершины границы не лежат на одной прямой. Граница многоугольника не содержит самопересечений и самокасаний.
Выходные данные
Вывод программы на стандартный поток должен содержать описание многоугольника, определяющего искомый забор. Формат описания многоугольника тот же, что и для входных данных. Никакие три последовательные вершины этого многоугольника не должны лежать на одной прямой.
Примеры
Входные данные
8 0 0 9 0 9 9 6 9 6 3 3 3 3 6 0 6
Выходные данные
6 0 0 9 0 9 9 6 9 6 6 0 6
#1283
Источники:
[
Личные олимпиады,
Всероссийская олимпиада школьников,
Заключительный этап,
2008,
2 день,
Задача C
]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
К предстоящей олимпиаде в Сочи требуется возвести N олимпийских объектов. Процесс строительства каждого объекта определяется освоением выделяемых на него денежных средств.
В строительстве объектов готовы участвовать K фирм. Фирмы имеют разные строительные мощности, выраженные в количестве денежных средств, которые фирма может осваивать в единицу времени.
В каждый момент времени фирма может осуществлять работы только на одном объекте. В строительстве одного объекта не могут одновременно участвовать несколько фирм. В любой момент времени любой объект может быть передан для продолжения строительства любой фирме.
Администрация строительства олимпийских объектов заинтересована в скорейшем освоении денежных средств, поэтому хочет составить такой график работ, при следовании которому строительство будет завершено в кратчайшие сроки. В графике будет указано время, в течение которого тот или иной объект будет строиться какой-то фирмой.
Напишите программу, результаты работы которой позволят администрации построить требуемый график.
Входные данные
Первая строка содержит целое число N — количество объектов (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке содержатся разделенные пробелами целочисленные значения S1, S2, S3, …, SN объемов денежных средств, выделяемых для строительства каждого из объектов. Числа Si выражены в тысячах рублей, положительные и не превышают 1000.
В третьей строке находится целое число K — количество строительных фирм (1 ≤ K ≤ 50). Четвертая строка содержит разделенные пробелами целочисленные значения мощностей каждой из фирм V1, V2, V3, …, VK в тыс.руб/час. Числа Vj положительные и не превышают 1000.
Выходные данные
Первая строка содержит действительное число T — время в часах окончания всех работ, считая с начала строительства, выведенное не менее чем с тремя точными знаками после запятой. Далее в каждой строке содержатся разделенные пробелами три числа: t, i, j, где действительное число t — время от начала строительства в часах, в которое j-я фирма приступает к строительным работам на i-м объекте.
Значения времен необходимо выводить с максимально возможной точностью.
Строки должны быть отсортированы по неубыванию t.
Примеры
Входные данные
2 24 20 2 3 2
Выходные данные
8.800 0 1 1 0 2 2 6.4000000 1 2 6.4000000 2 1
Входные данные
3 100 100 100 4 5 5 10 10
Выходные данные
12.00000 0 1 3 0 2 4 0 3 1 4 2 2 4 3 4 8 1 1 8 3 4 8 2 3
Выбрано
:
|