Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Вычислительная геометрия --> Элементарная геометрия
---> 4 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Украинские олимпиады
    1999(3 задач)
    2000(5 задач)
    2001(4 задач)
    2002(7 задач)
    2003(3 задач)
    2004(6 задач)
    2005(5 задач)
    2006(6 задач)
    2007(6 задач)
    2008(5 задач)
    2009(6 задач)
    2010(0 задач)
    2011(0 задач)
    2012(0 задач)
    2013(0 задач)
    2016(5 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#1317
Квадрат
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
8 megabytes
X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3). Найти длину L стороны квадрата минимальной площади, в который можно поместить этот треугольник так, чтобы все вершины треугольника находились внутри квадрата либо на его сторонах.

Составьте программу, которая по координатам вершин треугольника находит длину L стороны квадрата минимальной площади, в который можно поместить этот треугольник. L достаточно найти с точностью 10-4.

Входные данные

Файл содержит в одной строке действительные числа X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3, разделенные пробелами, – координаты вершин треугольника (-10000 X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 10000).

Выходные данные

Файл должен содержать одно число - длину L стороны искомого квадрата.

Примеры
Входные данные
0.0 0.0 1.1 0.0 0.0 1.1
Выходные данные
1.100000000
#1344
Многоугольники
  
ограничение по времени на тест
0.1 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На плоскости задано такое множество из N многоугольников, что выполняются следующие условия:

  • никакие два многоугольника не имеют общих точек;
  • для каждого i –го многоугольника существует Pi многоугольников, внутри которых он находится, и N-1-Pi многоугольников, которые находятся внутри его, 0 ≤Pi≤N-1.

Напишите программу, которая для каждого многоугольника выдает количество многоугольников, внутри которых он находится.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N — количество многоугольников, 3≤N≤100000. Следующие N строк файла описывают N многоугольников. (i+1)–ая строка файла описывает i–ый многоугольник. Первое целое число Ci — количество вершин многоугольника, 3≤Ci≤20. Последующие Ci пар чисел — координаты вершин многоугольника в порядке его обхода. Координаты вершин — целые числа, принадлежащие диапазону от -2 000 000 000 до 2 000 000 000.

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать N чисел: i–ое число строки должно быть Pi — количество многоугольников, внутри которых находится i–ый многоугольник.

Примеры
Входные данные
3
3 -2 1 8 9 12 1
3 7 5 6 3 7 4
4 4 3 7 7 9 3 1 2
Выходные данные
0 2 1
#1346
ВТО
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Территория Великой Треугольной Области (ВТО) представляет собой прямоугольный треугольник. Длины его катетов равны M и N государственных единиц длины (ГЕД). Правительство ВТО решило покрыть как можно большую часть территории области квадратными плитами размером 11 ГЕД. Плиты должны плотно прилегать друг к другу и к катетам ВТО. Разрезать плиты нельзя.

Согласно межгосударственным соглашениям, правительство ВТО не имеет права покрыть частью своей плиты чужую территорию. Производитель поставляет плиты только контейнерными партиями — по P плит. Правительство заказывает столько контейнеров, сколько необходимо для реализации проекта.

Заведующий центральным складом, узнав про проект, решил, что его интересует коли­чество плит, которые останутся на складе из последнего контейнера после покрытия территории ВТО.

Напишите программу, которая по длинам катетов ВТО и вместимости контейнера находит количество плит, которые останутся на складе после осуществления проекта.

Входные данные

Единственная строка входного файла содержит три целых числа: M, N (2≤M, N≤2 000 000 000) и P (100≤P≤10 000).

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать целое число — количество неиспользованных плит из последнего контейнера.

Примеры
Входные данные
4 3 100
Выходные данные
97
#1398
Окружности
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На плоскости заданы N разных окружностей. Две окружности пересекаются, если они имеют хотя бы одну общую точку.

Напишите программу, которая по координатам центров окружностей и их радиусам найдет пару пересекающихся окружностей.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится целое числоN (1≤N≤10 000) . В каждой из последующих N строк содержатся три натуральных числа X, Y, R меньших 10 000, которые задают координаты центра окружности (X, Y) и его радиус R.

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать пару номеров пересекающихся окружностей, либо единственное число 0, если никакие две окружности не пересекаются. Окружности нумеруются соответственно порядку во входном файле, начиная с 1 до N. Если существует несколько пар пересекающиеся окружностей, выведите любую из них. Элементы пары могут быть выведены в произвольном порядке.

Примеры
Входные данные
5
5 10 4
6 20 3
10 15 3
12 8 2
13 13 1
Выходные данные
5 3
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест