Петя и Вася обменивались шифрованными сообщениями. Они брали некоторое слово, записанное маленькими латинскими буквами и переставляли в нем буквы. Антон перехватил одну из шифровок. У него есть несколько гипотез о том, что могло содержаться в шифровке.

Выведите те слова из списка Антона, шифром которых может являться перехваченное сообщение.

Двое друзей играют в игру на бесконечной ленте. У каждого из них есть по одной фишке. В начале игры обе фишки стоят на первой клетке. Кроме этого, есть набор карточек с числами.

Игра состоит в том, что игроки по очереди выбирают одну из карточек и передвигают свою фишку по ленте на то количество клеток, какое число написано на карточке. После этого карточка выбрасывается.

Игра завершается, когда карточки закончились. Победившим считается игрок, у которого фишка стоит на поле с большим номером.

Известен набор карточек. Напишите программу, которая определит победителя и номера клеток, на которых будут стоять фишки по окончанию игры. Известно, что оба друга играют по оптимальной стратегии.

Мосгортранс в честь дня своего рождения решил провести соревнования, и, по аналогии с «Бегущим городом» назвать их «Ездящий город».

Участник соревнований получает маршрутный лист, где указано, какие контрольные пункты и в каком порядке он должен посетить (в каждом пункте участник должен отметиться). При этом участник должен отмечаться в пунктах строго в указанном порядке. Какие-то пункты может потребоваться посетить несколько раз.

Специально по случаю соревнования между контрольными пунктами будут ходить автобусы. Перемещаться от контрольного пункта к контрольному пункту разрешается только на автобусах. При этом можно пользоваться как прямым рейсом, соединяющим контрольные пункты (если он существует), так и добираться с пересадкой через другие контрольные пункты (если это оказывается быстрее или если прямого маршрута вовсе нет), при этом в пересадочных пунктах участник не отмечается.

Известен маршрутный лист участника и расписание движения автобусов. Требуется определить минимальное время, которое понадобится участнику на прохождение маршрута.

В Тридесятом государстве есть N городов, все города пронумерованы числами от 1 до \(N\). Между городами построены дороги — каждая дорога соединяет между собой два города.

Царь Тридесятого государства уволил министра транспорта за то, что дороги были в очень плохом состоянии. Новый министр транспорта, чтобы не повторить судьбу своего предшественника, решил, что он будет лично контролировать состояние дорог. А именно он решил, что раз в год он лично будет объезжать все дороги.

При этом министр транспорта очень ценит свое время, и считает, что если в процессе объезда ему придется дважды проехать по какой-то дороге, то когда он будет ехать по этой дороге второй раз, ему уже не придется проверять ее состояние, и это будет недопустимой тратой времени.

Министр транспорта живет в городе номер 1, и поэтому хочет, чтобы его путешествие начиналось в этом городе. Заканчиваться путешествие должно в городе номер K, где каждый год будет проходить всегосударственное совещание по вопросам планирования ремонта дорог на следующий год.

Определите, какое минимальное количество дорог нужно построить в Тридесятом царстве в дополнение к уже существующим, чтобы можно было выполнить все требования Министра транспорта, а именно, чтобы он мог, выехав из города номер 1, проехать по каждой дороге ровно 1 раз и в итоге приехать в город номер \(K\).

Вася, решая задачи демо-версии ЕГЭ, дошел до задачи B5, которая звучит так.

«У исполнителя Калькулятор две команды:

· прибавь 3

· умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4.»

Далее в задаче требовалось получить из числа 3 число 57 не более, чем за 6 команд. Однако Вася заинтересовался, как можно для произвольных чисел \(a\) и \(b\) построить программу наименьшей длины получения числа \(b\) из числа \(a\).

Напишите программу, которая по заданным числам \(a\) и \(b\) вычислит наименьшее количество команд Калькулятора, которое нужно, чтобы получить из \(a\) число \(b\).