Заданы точки (станции). Для каждой станции известно расстояние от начала координат (Москва) и зона. Зоны имеют одинаковую длину. Требуется определить координаты г. Кирова, от которого расходятся зоны.
Через г. Киров проходит железнодорожная дорога (считать, что она не имеет ответвлений), расстояние на которой отсчитываются от г. Москвы. Новый министр железнодорожного транспорта с целью придания единообразия приказал переименовать все небольшие станции. После этого станции стали иметь названия - такой-то километр от г. Москвы - например, 910 км. Местный заместитель министра, с целью увеличения поступлений в местный бюджет, все пригородные станции распределил по зонам (стоимость проезда до всех станций в одной зоне одинакова, независимо от расстояния), с одинаковой протяженностью L. Если станция находится на границе двух зон, то она может быть отнесена к любой из них в зависимости от настроения кассира, продающего билеты.
Требуется по N станциям, для которых известны расстояния от г. Москвы и номера зон, которым они принадлежат, определить, расстояние (в км.) от г. Москвы до г. Кирова. (Нет совпадающих станций, г. Киров не рассматривается как станция, все расстояния - целые числа).
Формат входных данных
В первой строке числа N (0 < N < 201), L, затем, для каждой станции расстояние от г. Москвы и номер зоны. (Все расстояния < 1000000001)
Формат выходных данных
Расстояние от г. Москвы до г. Кирова (одно из возможных) или -1, если задача не имеет решения.