Билл пытается компактно представить последовательности прописных символов от A до Z с помощью упаковки повторяющихся подпоследовательностей внутри них. Например, один из способов представить последовательность AAAAAAAAAABABABCCD - это 10(A)2(BA)B2(C)D. Он формально определяет сжатые последовательности символов и правила перевода их в несжатый вид следующим образом:

• Последовательность, содержащая один символ от A до Z, является упакованной. Распаковка этой последовательности даёт ту же последовательность из одного символа.
• Если S и Q - упакованные последовательности, то SQ - также упакованная последовательность. Если S распаковывается в S', а Q распаковывается в Q', то SQ распаковывается в S'Q'.
• Если S - упакованная последовательность, то X(S) - также упакованная последовательность, где X - десятичное представление целого числа, большего 1. Если S распаковывается в S', то X(S) распаковывается в S', повторённую X раз.

Следуя этим правилам, легко распаковать любую заданную упакованную последовательность. Однако Биллу более интересен обратный переход. Он хочет упаковать заданную последовательность так, чтобы результирующая сжатая последовательность содержала наименьшее возможное число символов.

Ограничения: длина исходной последовательности от 1 до 100.

Рассматриваемые пирамиды имеют треугольник в основании, то есть являются тетраэдрами. Требуется по заданным длинам рёбер пирамиды найти её объём.

Ограничения: длины рёбер - целые положительные числа, не превосходящие 1000.

В калькулятор вводится натуральное число K и нажимается клавиша "+". Калькулятор всё ещё показывает K. Цель игры: получить на экране число, состоящее из одинаковых цифр. Для её достижения можно производить только одно действие - нажимать на клавишу "=" (возможно, 0 раз). После первого нажатия получается результат K + K, после очередного нажатия результат увеличивается на K. Требуется определить, удастся ли достичь цели, а если удастся, то какое число, состоящее из одинаковых цифр, будет получено первым. Количество отображаемых калькулятором цифр считать неограниченным, время работы батареек - тоже.

1 <= K <= 999.

Даны длины трёх отрезков. Если возможно, требуется построить треугольник, в котором один из этих отрезков был бы высотой, один - биссектрисой и один - медианой; все построенные из одной вершины.

Ограничения: длина каждого из трёх отрезков от 0.01 до 100, точность результата должна быть 0.001.

Компания, занимающаяся железнодорожными перевозками, получила заказ сформировать поезд, состоящий из определённого числа вагонов. Проблема в том, что у компании есть вагоны, выпущенные в разное время, так что каждый из вагонов может иметь один из двух видов сцеплений на каждом конце. У компании также есть один локомотив.

Сцепления и для локомотива, и для вагонов обозначены буквой A или B. Повернуть вагон или локомотив противоположной стороной невозможно.

Дана информация о вагонах и локомотиве. Требуется найти число способов сформировать разные поезда заданной длины из имеющихся видов вагонов. Дополнительным требованием является то, что тип сцеплений на каждом конце состава должен соответствовать типу сцеплений локомотива.

Поезда считаются различными, если при их сравнении от одного конца к другому выявляется хотя бы одно отличие.

Пример 1. Пусть у компании есть вагоны AA, AA, AB, BA, BA и локомотив AB. В поезде должно быть 4 вагона. Из данных вагонов можно сформировать только два различных поезда: BAAAABBA и BAABBAAA. Локомотив можно присоединить к поезду как с левого (используя сцепление B), так и с правого конца (используя сцепление A).

Пример 2. Пусть у компании есть только по одному вагону каждого типа (AA, AB, BA, BB) и локомотив AA, а поезд должен состоять из трёх вагонов. Существует три способа сформировать поезд: AAABBA, ABBAAA и ABBBBA.